第8章整章水平测试一、相信你的选择：（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）（1）a2·a3=a6,(2)a3+3a3=4a3,(3)(2a2)3=6a6,(4)a6÷a2=a3,(5)-a2·(-a)3=-a5.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若xm=8,xn=2,则xm-n=()A.6B.4C.2D.x63.计算（-8）2011×0.1252010的结果是（）A.0.125B.-0.125C.8D.-84.若式子（x-4）-2有意义，则x的取值为（）A.x＞4B.x＜4C.x≠4D.x=45.下列计算错误的是（）A.-ab(a2-a-b)=-a3b+a2b+ab2B.(2a-3b)(2b+3a)=4a2-9b2C.(a-2b)2=a2-4ab+4b2D.3xy2·(-2xy)=-6x2y36.若x+=6,则x2+的值是()A.6B.36C.34D.387.因式分解a-a3的正确结果是（）A.a(1-a2)B.a(1+a2)C.a(1+a)2D.a(1+a)(1-a)8.若x2-kxy+4y2是完全平方式，则k=（）A.2B.4C.±2D.±49.2-3与23的关系是（）A.互为相反数B.绝对值相等C.互为倒数D.和为010.如果x2+ax-6可分解为（x+b）(x-2),则a、b的值分别为（）A.a=1,b=3B.a=-1,b=3C.a=1,b=-3D.a=-1,b=-3二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1.将（-）-1，（-17）0，（-2）3这三个数按从小到大的顺序排列为2.2010年广州亚运会计时器采用一种纳米技术设计而成，这种纳米的直径为0.0000000025mm，这里，0.0000000025mm用科学记数法表示为3.计算2x·(-3xy)3·(-x2y)2的结果是4.若a2+b2=10,ab=3,z则（a-b）2=5.计算（12x2y-5xy2+6x）÷(-6x)=6.观察下列各式:1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；……2009×2011=20102-1，把你发现的规律用含正整数n的式子表示为7.已知多项式9x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是（填写一个即可）8.计算（x-y）(x2+xy+y2)=9.把多项式-7ab-14ab2+49a2b分解因式，提公因式-7ab后，另一个因式是10.若x2+4x-4=0,则2x2+8x-15=三、挑战你的技能（56分）1.计算：（1）3xy2·(-2xy)3÷x2y25.先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)-(a-2b)2+(6a4-4a2)÷(-2a2),其中a=,b=-1.6.小马虎同学在计算一个整式的完全平方与（a-b）2的差时，由于把减法错看成加法，因而得出结果为2a2+2b2,请你列出正确的算式，并计算出结果.四、升华你的能力7.小华是一位爱动脑筋的好同学，他在学习完全平方公式之后发现:x2-2x+3=x2-2x+1+2=(x-1)2+2,不论x为何值，（x-1）2≥0，所以(x-1)2+2≥2，因此x2-2x+3有最小值是2.请仿照小华的方法解答问题：代数式x2+y2+4x-6y+23有最大值，还是有最小值？请求出这个最值，并说明理由.参考答案：一、1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.A二、1．（-2）3＜（-）-1＜（-17）02.2.5×10-9mm3.-54x8y54.45.-2xy+y2-16.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-17.本题答案不唯一，如6x等8.x3-y39.1+2b-7a10.-7三、1.解答：（1）3xy2·(-2xy)3÷x2y2=3xy2·（-8x3y3）÷x2y2=-24x4y5÷x2y2=-48x2y3.(2)(2x-1)(3x+5)-(x+1)(x-2)=6x2+10x-3x-5-(x2-x-2)=6x2+10x-3x-5-x2+x+2=5x2+8x-3.2.解答：（2x-y+3）(2x+y-3)=[2x-(y-3)][2x+(y-3)]=(2x)2-(y-3)2=4x2-(y2-6y+9)=4x2-y2+6y-9.3.解答：（1）8-a4=(16-x4）=(4+x2)(4-x2)=(4+x2)(2+x)(2-x)(2)7ab(m-n)-21ac(n-m)=7ab(m-n)+21ac(m-n)=7a(m-n)(b+3c)4.解答：∵(x+y)2=10,(x-y)2=2,∴x2+2xy+y2=10①,x2-2xy+y2=2②,∴①+②得x2+y2=6，①-②得xy=2.5.解答：（2a+b）(2a-b)-(a-2b)2+(6a4-4a2)÷(-2a2)=4a2-b2-(a2-4ab+4b2)-3a2+2=4a2-b2-a2+4ab-4b2-3a2+2=4ab-5b2+2当a=,b=-1时，原式=4××（-1）-5×（-1）2+2=-2-5+2=-5.6.解答：根据题意得（2a2+2b2）-（a-b）2=2a2+2b2-a2+2ab-b2=a2+2ab+b2=（a+b）2,正确的算式是（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.7、解答：代数式x2+y2+4x-6y+23有最小值，最小值为10.理由：x2+y2+4x-6y+23=（x2+4x+4）+(y2-6y+9)+10=(x+2)2+(y-3)2+10,不论x为何值，(x+2)2≥0，(y-3)2≥0，因此，(x+2)2+(y-3)2+10≥10，即代数式x2+y2+4x-6y+23有最小值，最小值为10.
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