数学模拟式题一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是____________.2、写出一个无理数使它与32的积是有理数3.在2，12，22，32中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为。4．直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．5．若式子xx1有意义，则x的取值范围是．6．计算：222=.7、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为。8．如图，P是射线y＝53x(x＞0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为。10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）二、选择题（每题3分，共15分）11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖12．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a.则a的值为（）.A.135°B.120°C.110°D.100°13．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）.A.在OO内B.在OO上C.在OO外D.不能确定14、已知两圆的半径是方程01272xx两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数mn和作为点P的坐标，则点P落在反比例函数6yx图象与坐标轴所用心爱心专心1OCBAopABABPxyCOx53y围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A.18B.29C.1118D.718三、解答题（共4小题，第16.，17小题6分，第18、19小题7分）16.计算：12-133+)13(3-20080-2317．已知a、b、c均为实数，且2a+︳b+1︳+23c=0求方程02cbxax的根。18．已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程0)()(2)(2baxabxbc有两个相等的实数根，试判断三角形的形状19、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．20．如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．(1)求∠A、∠E的度数；(2)连CO交AE于G。交AE于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必用心爱心专心2CBA证明)21．（本题满分8分）如图，P为正比例函数32yx图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．22．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）(00)O，，(30)A，，(04)B，，请你写出所有以格点为顶点，OAOB，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M用心爱心专心3HGEODCBAy=32xx=2xyPO的坐标；（3）如图，将ABC△绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE△，连结ADDC，，30DCB∠．求证：222DCBCAC，即四边形ABCD是勾股四边形．25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2－1,直线l:y=－X－2与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧AO上一点,连接EC,EA.EO,当...
VIP
