线面平行与面面平行VIP专享VIP免费

mlbabaAabaDCBAD1C1B1A1O线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】题型一线面平行的判定与性质1、归纳2、在正方体中，O为面ABCD的中心，定理图形符号简称若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行线线平行，线面平行若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。线面平行，线线平行若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。线线平行，面面平行若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。面面平行线线平行若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。面面平行线面平行lbaQDCBAPBNMDAFEC求证：归纳：3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD.归纳：4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,M,N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN，求证：MN//平面BCE.小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：，，，题型二、面面平行的判定与性质C1B1A1D1DCBADA1C1CB1B1、归纳：归纳：归纳：练习：FEDBCA1．如图，分别是正三棱柱111ABCABC的棱1AA、11BC的中点，求证：1//AE平面1BDC；2．在直三棱柱中，、分别为、的中点,为棱上任一点.求证：直线∥平面；3、如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．4.如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．C1ABCDEFA1B1第2题1A1B1D1CFEABCDAPDMNBC