2.3匀变速直线运动的规律（三）每课一练（沪科版必修1）题组一基本公式的应用1．一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt内的位移为s，若Δt未知，则可求出()A．第一个Δt内的平均速度B．物体运动的加速度C．第n个Δt内的位移D．nΔt内的位移答案CD解析由s＝a(Δt)2可知s∝(Δt)2，所以可求得nΔt内的位移，也可求得(n－1)Δt内的位移，从而间接求得第n个Δt内的位移，C、D对．由于Δt未知，不能计算a及，A、B错．2．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)，汽车行驶了36m．汽车开始减速时的速度是()A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s答案C解析由位移公式s＝v0t＋at2得汽车的初速度v0＝＝m/s＝20m/s，C正确．3．物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s答案ABD解析第3s内的平均速度＝＝m/s＝3m/s，A正确；前3s内的位移s3＝at，前2秒内的位移s2＝at，故Δs＝s3－s2＝at－at＝3m，即a·32－a·22＝3m，解得a＝1.2m/s2，B正确；将a代入s3＝at得s3＝5.4m，C错误；v3＝at3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，D正确．题组二导出公式的应用4．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A．物体经过AB位移中点的速度大小为B．物体经过AB位移中点的速度大小为C．物体通过AB这段位移的平均速度为D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为答案BCD解析设经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2a·＝v2－v，对后半段的位移有2a·＝v－v2，联立两式得v＝，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有＝v＝，选项C、D正确．5．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是()A．第2s内的位移是2.5mB．第3s末的瞬时速度是2.25m/sC．前3s的平均速度是m/sD．质点的加速度是0.5m/s2答案BD解析由Δs＝aT2，得a＝＝m/s2＝0.5m/s2，s3－s2＝s4－s3，所以第2s内的位移s2＝1.5m，同理第1s内的位移s1＝1m．前3s的平均速度＝＝m/s＝1.5m/s，A、C错误，D正确；第3s末的速度等于第3s～4s内的平均速度，所以v3＝＝2.25m/s，B正确；故选B、D.6．如图1所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡A点匀加速滑过s1后，经过斜坡末端B点又匀减速在平面上滑过s2后停在C点，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()图1A．1∶1B．1∶2C．2∶1D.∶1答案C解析设运动员滑至斜坡末端B点的速度为vt，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v＝2a1s1,0－v＝－2a2s2故a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1.题组三初速度为零的匀加速直线运动的比例式7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移比为()A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶1答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7…∶∶(2n－1)，所以质点在第1个2s、第2个2s和第5个2s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.8.如图2所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是()图2A．物体到达各点的速度之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝2tD/C．物体从A运动到E的全过程平均速度＝vCD．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD答案AB解析通过前s、前2s、前3s…时的速度之比v1∶v2∶v3…∶∶vn＝1…∶∶∶∶即物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，A选项正确；通过前s、前2s、前3s…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3…∶∶tn＝1…∶∶∶∶，所以物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝2tD/，由tE＝2tB知B点为AE段的时间中点，故＝vB，C错误．对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误．9．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是1∶2∶3，则这三段位移的大小之比为()A．1∶8∶27B．1...
