第一章章末检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．1．函数f(x)＝x|x＋a|＋b是奇函数的充要条件是()A．ab＝0B．a＋b＝0C．a＝bD．a2＋b2＝02“．若a≥b⇒c>d”“和a1，y>1，条件q：x＋y>2，xy>1，则条件p是条件q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是()A．－0D．∀x∈R,2x>010．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题11．下列命题中为全称命题的是()A．圆内接三角形中有等腰三角形B．存在一个实数与它的相反数的和不为0C．矩形都有外接圆D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行12．以下判断正确的是()A“”．命题负数的平方是正数不是全称命题B“．命题∀x∈N，x3>x”“的否定是∃x∈N，x3>x”C“．a＝1”“是函数f(x)＝sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D“．b＝0”“是函数f(x)＝ax2＋bx＋c”是偶函数的充要条件题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．下列命题中________为真命题．(填序号)①“A∩B＝A”“成立的必要条件是AB”；②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；③“”全等三角形是相似三角形的逆命题；④“”圆内接四边形对角互补的逆否命题．14“”．命题正数的绝对值等于它本身的逆命题是__________________________________，这是__________命题．15“．若∀x∈R，x2－2x－m>0”是真命题，则实数m的取值范围是____________．16．给出下列四个命题：①∀x∈R，x2＋2>0；②∀x∈N，x4≥1；③∃x∈Z，x3<1；④∃x∈Q，x2＝3.其中正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．(1)矩形的对角线相等且互相平分；(2)正偶数不是质数．18．(12分)“写出由下述各命题构成的p或q”“，p且q”“，非p”形式的命题，并指出所构成的这些命题的真假．(1)p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形．19.(12分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.20．(12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋x.对于∀x∈[0,1]，|f(x)|≤1成立，试求实数a的取值范围．21.(12分)下列三个不等式：①2－x2＋ax－>1；②(a－3)x2＋(a－2)x－1>0；③a>x2＋.若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．22．(12分)已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．第一章常用逻辑用语(B)答案1．D[若a2＋b2＝0，即a＝b＝0时，f(－x)＝(－x)|－x＋0|＋0＝－x|x|＝－f(x)，∴a2＋b2＝0是f(x)为奇函数的充分条件．又若f(x)为奇函数即f(－x)＝－x|(－x)＋a|＋b＝－(x|x＋a|＋b)，则必...
