第1页共4页1.化下列极坐标方程为直角坐标方程，并说明它是什么曲线。(1)(2)(3).(4),其中(5)思路点拨:依据关系式，对已有方程进行变形、配凑。解析：（1）方程变形为,∴或，即或，故原方程表示圆心在原点半径分别为1和4的两个圆。(2)变形得,即，故原方程表示直线。(3)变形为,∴,即,故原方程表示顶点在原点，开口向上的抛物线。(4)∵,∴，∴，∴或，∴或故原方程表示圆和直线.(5)由，得即，整理得故原方程表示抛物线.2.圆的直角坐标方程化为极坐标方程为_______________.第2页共4页【答案】将代入方程得.5.把参数方程化为普通方程(1)(，为参数)；（2）(，为参数）；（3）(,为参数)；（4）(为参数).解析：（1）∵，把代入得；又∵,,∴,,∴所求方程为：(,)（2）∵,把代入得.又∵，∴,.∴所求方程为(,).（3）由得,代入,∴（余略）.（4）由得,∴,由得,当时，；当时，，从而.由得，代入得，即第3页共4页∴再将代入得，化简得.3.（1）圆的半径为_________；（2）参数方程(表示的曲线为（）。【答案】：（1）其中，，∴半径为5。（2）抛物线的一部分，且过点，且，4.直线:(t为参数)的倾斜角为（）。A、B、C、D、【答案】：，相除得，∴倾斜角为，5.已知圆锥曲线方程为。（1）若为参数，为常数，求此曲线的焦点到准线距离。（2）若为参数，为常数，求此曲线的离心率。【答案】：（1）方程可化为消去,得：∴曲线是抛物线，焦点到准线距离即为。第4页共4页（2）方程化为，消去，得，∴曲线为椭圆，其中，，，从而。6．椭圆内接矩形面积的最大值为_____________.解析：设椭圆上第一象限的点，则当且仅当时，取最大值，此时点.7.圆上到直线的距离为的点共有_______个.【答案】：已知圆方程为，设其参数方程为（）则圆上的点到直线的距离为，即∴或又，∴，从而满足要求的点一共有三个.8.实数、满足，求的取值范围.【答案】：由已知，设圆的参数方程为（为参数∴∵，∴.
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