§1.3简单的逻辑联结词课时目标1.“”“”“”了解逻辑联结词或、且、非的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假．1．用逻辑联结词构成新命题(1)“”用联结词且把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________．(2)“”用联结词或把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________．(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作________或____________．2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、选择题1．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是()A“．p∨q”“为真，綈q”为假B“．p∧q”“为假，綈p”为真C“．p∧q”“为假，綈p”为假D“．p∨q”“为真，綈p”为真2．已知p：∅{0}，q：{2}∈{1,2,3}“．由它们构成的新命题綈p”“，綈q”“，p∧q”“，p∨q”中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题：①年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．设p、q“是两个命题，则新命题綈(p∨q)为假，p∧q”为假的充要条件是()A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中有且只有一个为假D．p为真，q为假5．命题p：在△ABC中，∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件；命题q：a>b是ac2>bc2的充分不必要条件．则()A．p假q真B．p真q假C．p∨q为假D．p∧q为真6．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形题号123456答案二、填空题7“．2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________(“”“”填真，假)命题．8“．若x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．9．已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0∞，＋)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________．三、解答题10“．写出由下列各组命题构成的p或q”“、p且q”“、綈p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：1是质数；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0∈∅；q：{x|x2－3x－5<0}⊆R；(4)p：5≤5；q：27不是质数．11．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．能力提升12．命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|>1是|a＋b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y＝的定义域是(∞－，－1]∪[3∞，＋)，则()A“．p或q”为假B“．p且q”为真C．p真q假D．p假q真13．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．1“”“”“”．从集合的角度理解且或非．设命题p：x∈A.命题q：x∈B.则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B；p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B；綈p⇔x∉A⇔x∈∁UA.2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真，p∧q才为真；当p、q有一个为真，p∨q即为真；綈p与p的真假性相反且一定有一个为真．3．含有逻辑联结词的命题否定“”“”“或且联结词的否定形式：p或q”“的否定形式綈p且綈q”“，p且q”的否定形“式是綈p或綈q”“，它类似于集合中的∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)”．§1.3简单的逻辑联结词答案知识梳理1．(1)p∧q“p且q”(2)p∨q“p或q”(3)綈p“非p”“p”的否定作业设计1．C[p假q“真，根据真值表判断p∧q”“为假，綈p”为真．]2．B[ p真，q假，∴綈q真，p∨q真．]3．C[①③命题使用逻辑联结词，其中，①“”使用且，③“”使用非．]4．C[“因为命题綈(p∨q)”为假命题，所以p∨q为真命题．所以p、q一真一假或都是真命题．又因为p∧q为假，所以p、q一真一假或都是假命题，所以p、q中有且只有一个为假．]5．C[命题p、q均为假命题，∴p∨q为假．]6．D[A中的命题...
