§1.2充分条件与必要条件课时目标1.结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系．1“．如果已知若p，则q”为真，即p⇒q，那么我们说p是q的____________，q是p的____________．2．如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作________．这时p是q的______________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的________________________条件．一、选择题1“．x>0”“是x≠0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合M＝{x|0
b________ac2>bc2；(2)ab≠0________a≠0.8．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－20)在[1∞，＋)上单调递增的充要条件是__________．三、解答题10．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．11.已知P＝{x|a－40”⇒“x≠0”，反之不一定成立．“因此x>0”“是x≠0”的充分而不必要条件．]2．A[ q⇒p，∴綈p⇒綈q，反之不一定成立，因此綈p是綈q的充分不必要条件．]3．B[因为NM.“所以a∈M”“是a∈N”的必要而不充分条件．]4．A[把k＝1代入x－y＋k＝0“，推得直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1”“相交；但直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1”“相交不一定推得k＝1”“．故k＝1”“是直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1”相交的充分而不必要条件．]5．A[l⊥α⇒l⊥m且l⊥n，而m，n是平面α内两条直线，并不一定相交，所以l⊥m且l⊥n不能得到l⊥α.]6．B[当a<0时，由韦达定理知x1x2＝<0，故此一元二次方程有一正根和一负根，符合题意；当ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a＝0时，该方程仅有一根为－，所以a不一定小于0.“由上述推理可知，a<0”“是方程ax2＋2x＋1＝0至少有一”个负数根的充分不必要条件．]7．(1)(2)⇒8．a>2解析不等式变形为(x＋1)(x＋a)<0，因当－2...
