第二章章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A.B.C．2D．42．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝13．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝14．P是长轴在x轴上的椭圆＋＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是()A．1B．a2C．b2D．c25．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝16．设a>1，则双曲线－＝1的离心率e的取值范围是()A．(，2)B．(，)C．(2,5)D．(2，)7．过点M(2,4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则这样的直线的条数是()A．1B．2C．3D．08．设F为抛物线y2＝4x的焦距，A、B、C为该抛物线上三点，若FA＋FB＋FC＝0，则FB|＋|FB|＋|FC|等于()A．9B．6C．4D．39．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A．(1,2]B．(1,2)C．[2∞，＋)D．(2∞，＋)10．若动圆圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0，－2)11．抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A.（，）B．(1,1)C.（，）D．(2,4)12．已知椭圆x2sinα－y2cosα＝1(0≤α<2π)的焦点在y轴上，则α的取值范围是()A.（，π）B.（，π）C.（，π）D.（，）题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．14．点P(8,1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是______________．15．设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成3∶1的两段，则此椭圆的离心率为________．16．对于曲线C：＋＝1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1b>0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积．21.(12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|＝p，求AB所在的直线方程．22．(12分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)、(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A、B两点．(1)写出C的方程；（2）若OA⊥OB，求k的值．第二章圆锥曲线与方程(A)答案1．A[由题意可得2＝2×2，解得m＝.]2．B[ y2＝8x的焦点为(2,0)，∴＋＝1的右焦点为(2,0)，∴m>n且c＝2.又e＝＝，∴m＝4. c2＝m2－n2＝4，∴n2＝12.∴椭圆方程为＋＝1.]3．B[抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，故双曲线中c＝6.①由双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，知＝，②且c2＝a2＋b2.③由①②③解得a2＝9，b2＝27.故双曲线的方程为－＝1，故选B.]4．D[由椭圆的几何性质得|PF1|∈[a－c，a＋c]，|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF1|·|PF2|≤2＝a2，当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号．|PF1|·|PF2|＝|PF1|(2a－|PF1|)＝－|PF1|2＋2a|PF1|＝－(|PF1|－a)2＋a2≥－c2＋a2＝b2，所以|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差为a2－b2＝c2.]5．B[由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，...
