专题三数列、推理与证明第一讲等差数列与等比数列（推荐时间：50分钟）一、选择题1．等比数列{an}的公比q＝2，a1＋a2＋a3＝21，则a3＋a4＋a5等于()A．42B．63C．84D．1682．(·浙江)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是()A．若d<0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d<0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0D．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列3．已知等比数列中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则的值为()A．1＋B．1－C．3＋2D．3－24．在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3xD．f(x)＝x5．首项为－24的等差数列{an}从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是()A.≤d<3B.
0，∴bn＝a，an＝(n＋2)．(2)∵＝＝a(常数)；∴{bn}为等比数列．当a＝1时，Sn＝n；当a≠1时，Sn＝.14．解(1)因为{an}是一个等差数列，所以a3＋a4＋a5＝3a4＝84，所以a4＝28.设数列{an}的公差为d，则5d＝a9－a4＝73－28＝45，故d＝9.由a4＝a1＋3d得28＝a1＋3×9，即a1＝1，所以an＝a1＋(n－1)d＝1＋9(n－1)＝9n－8(n∈N*)．(2)对m∈N*，若9m
