高中数学第二册（下）同步练测（22）（期中测试卷）班级_____________学号___________姓名____________一、选择题1．三条直线两两相交，可确定的平面个数是()A1B1或3C1或2D32．给出下列例命题①在空间，过直线外一点，作这条直线的平行线只能有一条。②既不平行，又不相交的两条不同直线是异面直线③两两互相平行的三条直线确定一个平面④不可能在同一平面的两条直线是异面直线其中正确命题的个数是()A1B2C3D43.命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积出相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是()A4个B3个C2个D1个4.将一高和底面直径为2的金属圆柱熔成一金属球（不计损耗），则球表面积是()A2B2CD45．如图所示，BCDE一个正方形，AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面有()A4对B5对C7对D8对6.在下列条件下，可判断平面M与平面N平行的是()AM.N都垂直于平面QBM内不共线的三个点到N的距离相等Cl,m是异面直线,且l∥M,m∥M,l∥N,m∥NDl,m是M内两条直线且l∥N,m∥N7.连接正十二面体各面中点，得到一个()A正六面体B正八面体C正十二面体D正二十面体8.一棱锥被平行于底面的截成一小棱锥和一棱台，若小棱锥及小棱台的体积分别为y和x，则y关于x的函数图像的大致形状为如图所示的()AEBCDA。yxOyxOB。yxOCyxOD9.把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为()ABC1D10.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面都是边长为a的正方形，则对角面A1ACC1的面积是()ABC2D11.侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为400，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为()AaB6aC4aD12a12．一个圆柱形油桶，水平横放时桶内油占底面圆周的三分之一，那么当油桶直立时，油的深度与桶的高度之比等于()ABCD二、填空题13、空间两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系是___________________14、长方体的对角线长为l，其长、宽、高分别记为x、y、z，则x+y+z的最大值为_______15、设三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，已知它的体积是6cm3,侧面PAB、PBC的面积分别是9cm、3cm,那么侧面PAC的面积是_______________16．正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长，侧棱长都是2，M为AB的中点,N为CC1的中点，则在棱柱表面上，从M到N的最短路程等于___________________三、解答题17、斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b,AA1与底面相邻两边AB,AC都成450，求棱柱的侧面积18.如图,三棱锥P-ABC,PD、CF分别是棱锥的高，求证：PD、CF相交的充要条件是PC⊥ABACBA1C1B1ACFDBP19、有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱都相切，第三个球通过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。20、如图，在底面是直角梯形S的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=900,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.（1）求四棱锥S-ABCD的体积;（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值ABDSC21、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=900(1)求点B到平面AB1C的距离。(2)求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值(3)求以AB1C与AB1B为半平面的二面角的正切值BCCAB1A1
