【§1.3逻辑联结词与命题】班级姓名学号知识点：命题、命题的分类、判断；逻辑联结词“或”、“且”、“非”；真值表；四种命题的关系及真假判断；反证法；注意：否命题与命题的否定的区别。知识点：充分条件、必要条件、充要条件；注意：“甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙”的区别。例题1．分别将下列命题复合成为“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并判断复合命题的真假，①p:5+10≠15,q:3>2②p:x2+1<0,q:x2>－x2③p:无理数与有理数的积必为无理数q:无理数与有理数的和必为无理数④p:若α，β都是锐角，且α>β，则sinα>sinβq:若α，β都是锐角，且α>β，则cosα>cosβ1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空，并判断真假：①“b是自然数且为偶数”是__________形式；②“－1不是方程x2+3x+1=0的根”是_____________形式；③“负数没有平方根”是形式；④“方程x2+3x+2=0的根是－2或－1”是___________形式；2．判断下列命题的真假：（真“√”、假“”）①3≥3；②100或50是10的倍数；③有二个锐角的三角形是锐角三角形____；④等腰三角形至少有二个内角相等_______3．设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p、q的复合命题的真假是（）A．“p或q”假B．“p且q”真C．“非q”真D．“p或q”真4．“xy≠0”是指（）A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x,y至少一个为0D．不都是05．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：①“12是60和84的公因数”是________形式；②△ABC是等腰直角三角形是__________形式；③“方程x2+3x+2=0”的解集不是{1，2}是__________形式；④“△≥0”是_________形式。例2．写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假：（1）命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”；（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；（4）命题“若a≠0或b≠0，则a2+b2>0”。1．如果原命题是“若P则q”，写出它的逆命题，否命题与逆否命题2．如果否命题为：若x+y≤0，则x≤0或y≤0。写出相应的原命题，逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假，一般地，如果原命题的条件或结论是“p或q”，它的否定形式是什么？“p且q”的否定形式又是什么？3．与命题“若aM则bM”等价的命题是（）A．若b∈M则aMB．若bM则a∈MC．若b∈M则a∈MD．若aM则b∈M4．在空间，（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是5．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．a+b不是偶数，则a、b都不是偶数B．a+b不是偶数，则a、b不都是偶数C．a+b是偶数，则a、b都是偶数D．a、b都不是偶数，则a+b不是偶数例3．写出下列命题的否定及否命题：（1）两组对边平行的四边形是平行四边形；（2）正整数1即不是质数也不是合数。【备用题】证明：若“a2+2ab+b2+a+b－2≠0则a+b≠1”为真命题.例4．指出下列各题中，P是q的什么条件？①P：02},P={x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要3．已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s、r、p分别是q的什么条件？4．已知p：（x－1）(y－2)=0,q:(x－1)2+(y－2)2=0，试判断p是q的什么条件？5．若a、b、c都是实数，试从（A）ab=0(B)a+b=0(C)a2+b2=0(D)ab>0(E)a+b>0(F)a2+b2>0中，分别选出适合下列条件者（1）使a、b都为0的充分条件______.（2）使a、b都不为0的充分条件______.（3）使a、b中至少有一个为0的充要条件_______.（4）使a、b中至少有一个不为0的充要条件是________.6．若A是B的充分条件，A是E的必要条件，B是C的充要条件...
VIP
