数系的扩充与复数的概念 (2)VIP专享VIP免费

数系的扩充与复数数系的扩充与复数的概念的概念RQZN问题问题11：我们学习了自然数集、：我们学习了自然数集、整数集、有理数集和实数集，你能说出这整数集、有理数集和实数集，你能说出这些集合之间的关系吗？些集合之间的关系吗？RQZN1,引入负数5.021,，引入分数3,2,2引入无理数问题问题22：从数的发展历程来看，是：从数的发展历程来看，是什么原因促使数系一步一步的扩充，数学家又什么原因促使数系一步一步的扩充，数学家又是怎样将数系是怎样将数系一步一步的扩充一步一步的扩充？？问题问题33：：对于加、减、乘、除、乘方、开方这对于加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算，在以下四个数集中，六种运算，在以下四个数集中，（（11）任意两个数运算所得的结果是否仍然）任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集呢？属于这个数集呢？运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集问题问题33：：（（11）任意两个数运算所得的结果是否仍然）任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集呢？属于这个数集呢？运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集实数集实数集问题问题33：：（（11）任意两个数运算所得的结果是否仍然）任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集呢？属于这个数集呢？运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集是是是是是是是是是是否否实数集实数集问题问题33：：（（11）任意两个数运算所得的结果是否仍然）任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集呢？属于这个数集呢？运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集是是是是是是是是是是否否实数集实数集是是是是是是是是是是否否问题问题33：：（（11）任意两个数运算所得的结果是否仍然）任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集呢？属于这个数集呢？问题问题33：：（（22）举例说明，每一次数系扩充对）举例说明，每一次数系扩充对运算的影响运算的影响..运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集是是是是是是是是是是否否实数集实数集是是是是是是是是是是否否问题问题44：：（（22）举例说明，每一次数系扩充对）举例说明，每一次数系扩充对运算的影响运算的影响..运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集是是是是是是是是是是否否实数集实数集是是是是是是是是是是否否（（11）原有的运算律仍能适用）原有的运算律仍能适用（（22）原来的某种不可以实施的运算变得可行了。）原来的某种不可以实施的运算变得可行了。问题问题44：：在实数系的基础上进行数系的扩充在实数系的基础上进行数系的扩充就是要解决什么问题？怎么解决？就是要解决什么问题？怎么解决？运算运算数集数集加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方自然数集自然数集是是否否是是否否是是否否整数集整数集是是是是是是否否是是否否有理数集有理数集是是是是是是是是是是否否实数集实数集是是是是是是是是是是否否解决问题：解决问题：引入新数引入新数————虚数虚数1有意义有意义1111121121,115151)2(;1)1(:2ii规定1虚数单位虚数单位————意大利数学家邦贝利意大利数学家邦贝利ii11121,15...