你能肯定吗课件VIP专享VIP免费

北师大版八年级(下)6.1你能肯定吗6.1你能肯定吗如图，四边形ABCD四边的中点分别为F、G、H、E，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？情境引入度量有误差，所得结论值得怀疑。Ⅰ、下面两图形中间的圆大小一样吗？新知探究通过“观察”所得结论值得怀疑Ⅱ、图中三条线段a、b、c，哪一条和线段d在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下。新知探究“实验验证”是检验数学结论的有效方法。1、图中两条线段a与线段b的长度相等吗?巩固练习(1)ab(2)2、图中的四边形是正方形吗？巩固练习Ⅲ、当n=0、1，2，3，4，5时，代数式n2–n+11的值是质数吗？新知探究通过“验证、归纳”所得结论值得怀疑n012345678910…n2–n+11是否为质数1111131723314153678310111是是是是是是是是是是是121不是你能否得到结论：对于所有自然数n，n2–n+11的值都是质数？Ⅳ、大数学家也有失误：费马对于所有自然数n，的值都是素数.122n当n=0，1，2，3，4时，122n=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，122n=4294967297=641×6700417新知探究“举出反例”是检验数学结论的有效方法。3、当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？巩固练习ⅰ、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？(地球看成球形)能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？合作交流设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：)(16.021221mcc它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。“推理”是检验数学结论的有效方法。ⅱ、红、黄、蓝三只箱子的某一只中，放有一个苹果。只见红箱盖上写着：“苹果在这箱子里”；黄箱盖上写着：“苹果不在这箱子里”；蓝箱盖上写着：“苹果不在红箱子里”。已知这三句话中只有一句是正确的。你能根据这些信息判断出苹果在哪只箱子里吗?合作交流苹果在这箱子里苹果不在这箱子里苹果不在红箱子里“推理”是检验数学结论的有效方法。4、如图：A、B、C、D、E、F六人坐在圆桌周围。已知E与C之间相隔一人且此人在C的左面，D坐在A的对面，B与F间相隔一人且此人在F的左面，F与A不相邻。试问：A、B、C、D、E、F各坐在什么位置？巩固练习ＥＣFDAB新知归纳判断数学结论的方法：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察、或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理。例1、如图，四边形ABCD四边的中点分别为F、G、H、E，试说明四边形EFGH是平行四边形。范例讲解证明：连接AC∵E、F分别是AB、BC的中点∴BE︰BA=BF︰BC=1︰2且∠EBF=ABC∠∴△EBFABC∽△∴EF︰AC=1︰2，∠BEF=BAC∠ACEF21∥同理：ACHG21∥HGEF∥∴四边形EFGH是平行四边形5、在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？巩固练习课堂小结判断数学结论的方法：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察、或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理。