呼兰六中高二学年第三学段理科数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D8.C9.D10.解:设切点，则,又.故答案选B11.A12.A二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.①③④三．解答题17.（本小题满分10分）要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因此成立18．（本小题满分12分）解：（1）因为，所以分2分3分由此猜想数列{}的通项公式=分（2）下面用数学归纳法证明①当时，，猜想成立5分②假设当时，猜想成立，即那么=即当时，命题成立11分综合①②可知，猜想成立。12分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意：解得所求解析式为（2）由（1）可得：令，得或当变化时，、的变化情况如下表：—单调递增↗单调递减↘单调递增↗因此，当时，有极大值当时，有极小值函数的图象大致如图：由图可知：20.（本小题满分12分）解：(1)根据复数相等的充要条件得m2＋5m＋6=2且m2－2m－15=-12m2－2m－15=-16解得m=-1(2)根据共轭复数的定义得m2＋5m＋6=12且m2－2m－15=-16解得m=1(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞5.21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）；.（Ⅱ）①；②法一（直接法）：；法二（间接法）：.22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，，所以，.因此．即曲线在点处的切线斜率为.又，所以曲线在点处的切线方程为，即．（Ⅱ）因为，所以．令，得．①若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值．
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