4.1认识三角形（3）导学案班级姓名组名学习目标：经历探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质；通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质；培养简单推理能力。学习重点：能在具体的三角形中作出三角形的内角平分线、中线．学习难点：体验三条角平分线、三条中线交于一点．预习自学【学法指导】请同学们认真阅读课本87-88页，画出重点知识，规范完成导学案预习自学内容，用红笔做好疑难标记。1、仔细观察课本图4—16、图4—17，填空：在三角形中，连接一个_____与它对边的_______的________，叫做这个三角形的中线。在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的____与_____之间的________叫做三角形的角平分线。2、什么是三角形的重心？合作探究【学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成导学案合作探究内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评3、分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？4、分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？当堂检测：1、AD是ΔABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=_______=。2、AE是ΔABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=___________=___________BC。3、已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE课外拓展：4、如图，在ΔABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数5、如图所示，CM是ΔABC的中线，ΔBCM的周长比ΔACM的周长多3cm，BC=8cm，求AC的长度3题图CBAM5题图CBADCBA
