章末整合动量守恒定律1.(2008·天津理综，20)一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图6－1所示，则质点在()A．第2s末速度改变方向B．第2s末位移改变方向C．第4s末回到原出发点D．第4s末运动速度为零解析：考查力与运动的关系、牛顿运动定律、动量定理、图象等知识点．在0～2s时间内，力F大于零，质点做加速运动，2s末速度最大；在2～4s时间内，力F小于零，质点做减速运动，第2s末力F方向改变，加速度方向改变，速度、位移方向不变，选项A、B错误；第4s末，质点离出发点最远，选项C错误；由F—t图象与横轴所夹面积的物理意义是力F的冲量，由动量定理可知第4s末物体动量为零，运动速度为零，选项D正确．答案：D2.(2009·天津，10)如图6－2所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律：有m2v0＝(m1＋m2)v①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理：有－Ft＝m2v－m2v0②又F＝μm2g③解得t＝代入数据得t＝0.24s．④(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块到小车最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′⑤由功能关系有⑥代入数据解得v0′＝5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′应不超过5m/s.答案：(1)0.24s(2)5m/s3．(2009·全国Ⅰ，21)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()A．2B．3C．4D．5解析：设M碰后速度为v1，m碰后速度为v2，碰后两物块动量相等，由选项可知M＞m，故v1＜v2碰撞过程中，两物体组成的系统机械能不可能增加，设碰前M的动量为p，则碰后两物块动量均为p/2，则：整理得：M/m≤3，故A、B选项正确．答案：AB4．(2009·重庆，24)探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见图6－3a)；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(见图6－3b)；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(见图6－3c)．设内芯与外壳间的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g.求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．解析：(1)由(4m＋m)g(h2－h1)＝－0，得v2＝(2)由4mv1＝(4m＋m)v2，将v2代入得v1＝由W－4mgh1＝，将v1代入得W＝mg.(3)E损＝，将v1、v2代入得E损＝mg(h2－h1)．答案：(1)(2)mg(3)mg(h2－h1)5.(2008·全国Ⅱ，23)如图6－4所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：(1)此过程中系统损失的机械能．(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv0＝m＋Mv①解得v＝v0②系统的机械能损失为ΔE＝③由②③式得ΔE＝④(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt2⑤s＝vt⑥由②⑤⑥式得s＝⑦答案：(1)(2)6.(2008·天津，24)光滑水平面上放着质量mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图6－5所示．放手后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C.取g＝10m/s2，求：(1)绳拉断后瞬间B的速度...
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