2014-2015学年(上）鹤壁七中七年级数学组编制人：审核人：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：校自主课堂课题组编委会编号：§4.6.2余角与补角【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材（P152—P153），用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：认真学习余角与补角定义并对其进行深刻的剖析，根据定义研究余角及补角的计算方法；数形结合，体会方位角在日常生活中的应用。【学习目标】1.通过观察和动手操作体会角之间的特殊关系，深刻理解余角、补角的概念．2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．3．了解用于表现方向的角——方位角的意义．4．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用5．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．自学案一、预习自学：基础知识梳理问题导引1、①如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝.如果∠A＝42°，那么当∠B＝时，∠A＋∠B＝90°．②三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是度．③度量P152图4.3-13的两个角，∠3＝，∠4＝，计算：∠3＋∠4＝．2、尝试说出余角的概念.3、度量P141图4.3-14的两个角，∠1＝，∠2＝，计算：∠1＋∠2＝．4、类比余角，说出补角的概念.5、描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．方位角的表示习惯上以、方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．问题1：在这些角中，哪两个角是互为余角的？问题2：这两个角是互为补角的吗？问题3：海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查．（1）试画出缉私艇的航线．（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？二、预习自测7、已知∠A＝72°，那么∠A的余角＝度，∠A的补角＝度．8、如果∠＝62°23′，则∠的余角＝，则∠的补角＝．9、如图，射线OA的方向是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．（1）射线OB的方向是__________________，或者说点B在点O的__________________方向．注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在点O的方向．（2）在图中画出北偏西50°方向射线OC．探究案例1.根据下列条件，求椭圆的标准方程：探究案10、已知∠A的余角是∠A的两倍，你能求出∠A的度数吗？说说你的想法．11、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．12、（1）如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？（2）如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？我的疑惑：2014-2015学年(上）鹤壁七中七年级数学组编制人：审核人：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：校自主课堂课题组编委会编号：（3）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？（4）如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？13、结合以上探究活动，发现：（1）余角的性质：_____________________________________________________________（2）补角的性质：____________________________________________________14、如图，∠AOB、∠COD都是直角，∠BOC＝38°，求∠AOD的度数．15、已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O的_______________方向.16、如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点应该是,B点应该是，C点应该是.17、某同学参观展览馆A后，想去景点B，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点B应朝什么方向，大约走多远吗？（图中1厘米代表1千米）【归纳总结】1.知识方面：2.数学思想方法：3.易错点与易混点：拓展案18、考察队从P地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在P地的正东方．（1）用1㎝代表2千米，画出考察队的行进路线图．（2）量得∠PAC＝________，∠ACP＝_______．（精确到1°）19、灯塔A在灯塔B的南偏西60°，距离20海里，轮船C在灯塔B的西北方向，距离40海里．用1㎝表示10海里画出示意图，试确定货船C在灯塔A的什么方向，距A多远？北ABCODCBA
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