第一章三角函数章末复习课新人教A版必修4课时目标1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用．知识结构一、选择题1．cos330°等于()A.B．－C.D．－2．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tanx等于()A．－B．－C.D.3．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则()A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅4．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是()A．{x|2kπ－0)的图象如图所示，则ω＝________.9．函数f(x)＝|sinx|的单调递增区间是__________．10．函数f(x)＝3sin的图象为C，①图象C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的序号是________．三、解答题11．已知tanα＝2，求下列代数式的值．(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋cos2α.12．已知函数f(x)＝－sin2x－asinx＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实数a>0，求a、b的值．能力提升13．若0πsinxB．2x<πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数的图象关于x＝2kπ＋(k∈Z)对称；②当且仅当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数取得最大值1；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当2kπ＋πcos2x⇔|sinx|>|cosx|.在直角坐标系中作出单位圆及直线y＝x，y＝－x，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.]6．D[据题意可设y＝10－8cosωt(t≥0)．由已知周期为12min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos6ω，即cos6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝.∴y＝10－8cost(t≥0)．]7．－解析sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－.8.解析由图象可知三角函数的周期为T＝4×＝，∴ω＝.9.，k∈Z解析f(x)＝|sinx|的周期T＝π，且f(x)在区间[0，]上单调递增，∴f(x)的单调增区间为[kπ，kπ＋]，k∈Z.10．①②解析①f＝3sin＝3sinπ＝－3，∴x＝π为对称轴；②由－
