2.2.1椭圆的标准方程课时目标1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程.2.理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念.3.能由椭圆定义推导椭圆的方程，初步学会求简单的椭圆的标准方程.4.会求与椭圆有关的点的轨迹和方程．椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)．注：(1)以上方程中a，b的大小为a>b>0，其中c2＝________；(2)椭圆＋＝1(m>0，n>0，m≠n)，当m>n时表示焦点在______轴上的椭圆；当mF1F2时轨迹才是椭圆，如果2a＝F1F2，轨迹是线段F1F2，如果2ab>0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上．3．求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2＋ny2＝1(m，n为不相等的正数)．4．在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何中的等量关系．§2.2椭圆2．2.1椭圆的标准方程知识梳理＋＝1F1(－c，0)，F2(c,0)2c＋＝1(1)a2－b2(2)xy作业设计1．线段解析 MF1＋MF2＝6＝F1F2，∴动点M的轨迹是线段．2．16解析由椭圆方程知2a＝8，由椭圆的定义知AF1＋AF2＝2a＝8，BF1＋BF2＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.3．椭圆或线段或无轨迹解析当2a>F1F2时，点M的轨迹是椭圆，当2a＝F1F2时，点M的轨迹是线段，当2acosα>0，又因为α∈，所以<α<.5.解析据题意，解之得0b>0)． 2a＝10，∴a＝5，又 c＝4.∴b2＝a2－c2＝52－42＝9.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.(2) 椭圆的焦点在y轴上，∴设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．由椭圆的定义知，2a＝＋＝＋＝2，∴a＝.又 c＝2，∴b2＝a2－c2＝10－4＝6.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.10．解 PM＝PA，PM＋PO1＝4，∴PO1＋PA＝4，又 O1A＝2<4，∴点P的轨迹是以A、O1为焦...
