第一章集合与函数概念章末检测A(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N等于()A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,8}2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅3．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于()A．1＋B．1－C．0D．24．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－45．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于()A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A.B．－C．1D．－17．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(∞－，－1]上递增，则a的取值范围是()A．a≤B≤．－a≤C．0
－1的解集是______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.18．(12分)已知函数f(x)＝，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x＝4时，求f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．19．(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0∞，＋)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．20．(12分)函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．21．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[∞，＋)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．章末检测(A)1．C[因为N＝{x|x是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8…，}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正确．]2．C[A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．]3．A[f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.]4．B[f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.]5．C[∁UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]6．A[f(x)＝在[1,2]上递减，∴f(1)＝A，f(2)＝B，∴A－B＝f(1)－f(2)＝1－＝.]7．D[由题意知a<0≥，－－1，≥－＋－1，即a2≤3.∴≤－a<0.]8．A[f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.]9．B[f(x)是偶函数，即f(－x)＝f(x)，得m＝0，所以f(x)＝－x2＋3，画出函数f(x)＝－x2＋3的图象知，f(x)在区间(2,5)上为减函数．]10．C[ x0∈A，∴f(x0)＝x0＋∈B，∴f[f(x0)]＝f(x0＋)＝2(1－x0－)，即f[f(x0)]＝1－2x0∈A，所以0≤1－2x0...
