【成才之路】-学年高中数学2.3函数的应用课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．(·湖北文)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()[答案]C[解析]选项A，随时间的推移，小明离学校越远，不正确；选项B，先匀速，再停止，后匀速，不正确；选项C，与题意想吻合；选项D，中间没有停止，故选C.2．(～学年度山东曲阜师大附中高一月考)某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应支付电话费()A．1.00元B．0.90元C．1.20元D．0.80元[答案]B[解析]y＝0.2＋0.1×([x]－3)([x]是不小于x的最小整数，x>0)，令x＝，故[x]＝10，则y＝0.9.3．(～学年度江西师大附中高一月考)某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为了降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图所示)．当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长x，y应为()A．x＝15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14[答案]A[解析]本题考查二次函数的应用．结合图形，可得＝，得y＝24－，矩形面积S＝xy＝x(24－)＝－＋24x，所以当x＝－＝15时，S最大，此时y＝24－×15＝12，故选A.4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A．15B．40C．25D．130[答案]C[解析]令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用人数为25人．5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点[答案]D[解析]由题中图象知，甲、乙同时出发，A错误；甲、乙跑的路程相同，B错误；路程相等时，甲比乙用的时间少，所以甲的速度快，C错误．6．用一根长为12m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是()A．9m2B．36m2C．4.5m2D．最大面积不存在[答案]A[解析]设矩形框架一边长xm，则另一边长为＝6－x(m)．∴面积S＝x(6－x)＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9≤9(m2)．二、填空题7．图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系图象，根据图象填空：通话2min，需付电话费______元；通话5min，需付电话费______元；如果t≥3min，电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系式是________________．[答案]3.66y＝1.2t(t≥3)[解析]由图知，通话2分钟，需付电话费3.6元；通话5分钟需付电话费6元；当t≥3时，设y＝kx＋b，则有，解得k＝1.2，b＝0，∴y＝1.2t(t≥3)．8．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km.如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10min，那么y＝f(x)的表达式为______________．[答案]y＝[解析]由图象知是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得．三、解答题9．为了保护学生的视力，课桌、椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌、椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)请你确定y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？[解析](1)根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设为y＝kx＋b(k≠0)．将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数解析式，得，解得.∴y与x的函数关系式是y＝1.6x＋11.(2)把x＝42代入上述函数解析式中，有y＝1.6×42＋11＝78.2.∴给出的这套桌椅是配套的.一、选择题1．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x＝36kPa时，y＝108g/m3，则y与x的函数关系式为()A．y＝3x(x≥0)B．y＝3xC...
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