面面平行的判定与性质一、基本内容1.面面平行的判定文字图形几何符号简称判定定理1判定定理22.面面平行的性质文字图形几何符号简称性质定理1性质定理2二、例题1.正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．2.在正方体1111ABCDABCD中，E、F、G分别是AB、AD、11CD的中点.求证：平面1DEF∥平面BDG.A1AB1BC1CD1DGEFFEDBAPC3.如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点.（Ⅰ）求证：EFBD；（Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EFPBD4.在四棱锥PABCD中，ABCDABAD4,22,2ABADCDPAABCD4PA（Ⅰ）设平面PAB平面PCDm，求证：CDmBDPACQPBQCPAC33PQPB在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，=90ABD，EB平面ABCD，EF//AB，2AB=，=1EF，=13BC，且M是BD的中点.（Ⅰ）求证：//EM平面ADF；（Ⅱ）在EB上是否存在一点P，使得CPD最大若存在，请求出CPD的正切值；若不存在，请说明理由.6.如图，矩形ABCD中，3AB，4BC．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若3EC，求证：FCND；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．7如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足PDCBACAFEBMD1AEFCCP.将△AEF沿EF折起到△1AEF的位置，使平面1AEF平面EFB，连结1AB，1AP.（如图2）（Ⅰ）若Q为1AB中点，求证：PQ∥平面1AEF；（Ⅱ）求证：1AEEP.图1图28.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60o，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PACPCQ在直三棱柱111ABCABC中，1BCCCAB=2,BCAB.点NM,分别是1CC,CB1的中点，G是棱AB上的动点.（I）求证：CB1平面BNG；(II)若CG//平面MAB1，试确定G点的位置，并给出证明；
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