【成才之路】-学年高中数学1.3.1单调性与最大（小）值第2课时函数的最值课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．设函数f(x)的定义域为R，以下三种说法：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f(x)≤M，则M是f(x)的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0有f(x)＜f(x0)，则f(x0)是f(x)的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是f(x)的最大值．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3[答案]C2．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值是()A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对[答案]A[解析]f(x)＝2x＋6，x∈[1,2]最大值为10，最小值为8，f(x)＝x＋7，x∈[－1,1)最大值为8，最小值6.因此f(x)＝最大值为10，最小值为6，故选A.3．(～石家庄高一检测)若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()A．2B．－2C．2或－2D．0[答案]C[解析]当a＝0时，不满足题意；当a>0时，y＝ax＋1在[1,2]上为增函数，∴2a＋1－(a＋1)＝2，解得a＝2；当a<0时，y＝ax＋1在[1,2]上为减函数，∴a＋1－(2a＋1)＝2，解得a＝－2，故a＝±2.4．函数f(x)＝x2－4x＋3，x∈[1,4]，则f(x)的最大值为()A．－1B．0C．3D．－2[答案]C[解析]f(x)＝x2－4x＋3的对称轴为x＝2，所以最大值为f(4)＝42－4×4＋3＝3.5．函数f(x)＝＋x的值域是()A．[，＋∞)B．(－∞，]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)[答案]A[解析]∵y＝和y＝x在[，＋∞)上都是增函数，∴f(x)在[，＋∞)上是单调增函数．∴f(x)≥f(x)min＝f()＝.6．若0
