1/5青浦区学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（完成时间：分钟满分：分）考生注意：.本试卷含三个大题，共题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸上，本试卷上答题一律无效。.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】.计算32()x的结果是（）（）5x；（）5x；（）6x；（）6x．.如果一次函数ykxb的图像经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）（）0k，且0b；（）0k，且0b；（）0k，且0b；（）0k，且0b．.下列各式中，2x的有理化因式是（）（）2x；（）2x；（）2x；（）2x．．如图，在ABC△中，90ACB，CD是AB边上的高．如果4BD，6CD，那么:BCAC是（）（）3:2；（）2:3；（）3:13；（）2:13．.如图，在ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（）（）AECEEDEF；（）AECDEDAF；（）AEFAEDAB；（）AEFEEDFC．.在梯形ABCD中，ADBC∥，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）（）ABCDCB；（）DBCACB；（）DACDBC；（）ACDDAC．二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分）．因式分解：23aa．.函数11yx的定义域是．.如果关于x的一元二次方程2+20xxa没有实数根，那么a的取值范围是．ABCDEF图ABCD图2/5.抛物线24yx的对称轴是．.将抛物线2yx平移，使它的顶点移到点23P，，平移后新抛物线的表达式为．.如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是．.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:3，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是M，此时物体离地面的高度是M．.如图，在ABC△中，点D是边AB的中点．如果CAa，CDb，那么CB（结果用含a、b的式子表示）．.已知点D、E分别在ABC△的边BA、CA的延长线上，且DEBC∥，如果3BCDE，6AC，那么AE．.在ABC△中，90C，4AC，点G为ABC△的重心．如果2GC，那么sinGCB的值是．.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是，那么它们周长的差是．.如图，在ABC△中，7AB，6AC，45A，点D、E分别在边AB、BC上，将BDE△沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果2AD，PDAB⊥，垂足为点D，那么MN的长是．三、解答题：（本大题共题，满分分）．（本题满分分）计算：027213+2cos30．BA图DCBA图ABC图3/5.（本题满分分）解方程：21421242xxxx．.（本题满分分，第（）小题分，第（）小题分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线)0(kbkxy与双曲线xy6相交于点,6Am和点3,Bn，直线AB与y轴交于点C．（）求直线AB的表达式；（）求:ACCB的值．．（本题满分分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（ABBC⊥），他家的后面有一建筑物CD（CDAB∥，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是M，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到M）．（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47；sin430.68，cos430.73，tan430.93）CBAD图图xyOABC4/5．（本题满分分，第（）小题分，第（）小题分）如图，已知点D、E分别在ABC△的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCACECB．（）求证：CAECBD；（）若BEABECAC，求证：ABADAFAE．．（本题满分分，第（）小题分，第（）小题分，第（）小题分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线20yaxbxca与x轴相交于点10A，和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线1x．（）求点ABC△的坐标（用含a的代数式表示）；（）联结AC、BC，若ABC△的面积为，求此抛物线的表达式；（）在第（）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF△为直角三角形时，求点Q的坐标．ABCDEF图图CBAOyx5/5．...
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