【成才之路】-学年高中数学1.2第2课时独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测北师大版选修1-2一、选择题1．下表是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b处的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52[答案]C[解析]由，得.2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A.与B．与C.与D．与[答案]A[解析]与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝，得χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[答案]C4．为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较长的中学生中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为()A．0B．95%C．99%D．都不正确[答案]C[解析]计算出χ2与两个临界值比较．χ2＝≈25.3403>6.635.所以有99%的把握说中学生的学习成绩与学习时间长短有关，故选C.5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．()A．99.9%B．99.5%C．99%D．97.5%[答案]D[解析]可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到χ2的观测值为k＝≈6.067>5.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[答案]D[解析]比较|－|.选项A中，|－|＝；选项B中，|－|＝；选项C中，|－|＝；选项D中，|－|＝.故选D.二、填空题7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得χ2的观测值k＝________.[答案]7.4698．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)[答案]有[解析]通过计算χ2的观测值k＝≈8.42>7.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2＝≈4.844，因为χ2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．[答案]5%[解析] k>3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.三、解答题10．某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)：传染病与饮用不干净水列联表得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830根据数据作出统计分析推断．[答案]有99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水有关．[解析]由已知列联表中数据计算得χ2的观测值为k＝≈54.21，因为54.21>10.828，所以我们有99.9%的把握认为该地区的这...
