【成才之路】-学年高中数学1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法强化练习新人教A版必修3一、选择题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环[答案]D2．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是()A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[答案]D3．(·辽宁)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()A．B．C．D．[答案]A[解析]S＝＋＋＋＋＝.4．(·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为()A．64B．73C．512D．585[答案]B[解析]第1次循环，S＝1，不满足判断框内的条件，x＝2；第2次循环，S＝9，不满足判断框内的条件，x＝4；第3次循环，S＝73，满足判断框内的条件，跳出循不，输出S＝73.5…．以下给出的是计算＋＋＋＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i<20?B．i>10?C．i<10?D．i≤10?[答案]D[解析]i＝1，S＝；i＝2，S＝＋；i＝3，S＝＋＋；依次下去：i＝10，S…＝＋＋＋，故选D.6．(·浙江)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7[答案]A[解析]k＝1，S＝1＋1－＝；k＝2，S＝1＋1－＝；k＝3，S＝1＋1－＝；k＝4，S＝1＋1－＝.输出结果是，这时k＝5＞a，故a＝4.二、填空题7．(·湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．[答案]98．(～·温州高一检测)若如图所示的程序框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．[答案]k＞8?9．(～·黄石高二检测)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.[答案]4[解析]循环前x＝3.5，不满足判断框条件，第1次循环，i＝2，x＝2.5，第2次判断后循环，i＝3，x＝1.5，第3次判断后循环i＝4，x＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i＝4.三、解答题10．画出求满足12＋22＋32…＋＋n2＞2的最小正整数n的程序框图．[分析]题中要求满足条件的不等式的最小正整数n，不等式左侧是连续自然数的平方和，故可采用循环结构完成．[解析]11．运行如图所示的程序框图．(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．[解析](1)第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i61854162486因为162＜168,486＜168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即解得＜x≤56，所以输入x的取值范围是＜x≤56.12．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来并画出程序框图．[分析]用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．[解析]程序框图如图所示．规律总结：本题的算法设计中用了条件分支结构、循环结构．条件分支结构用于判断输入的数是否大于80，循环结构用于控制输入的数的个数与80分以上的成绩总和累加，这里用变量i作为计数变量．由此可见，在设计算法时，循环结构和条件分支结构可以综合运用，在综合运用过程中，它们可以并行运用，也可以嵌套运用．(本例就是循环结构中嵌套条件分支结构，还可以是循环结构与循环结构的嵌套运用)
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