【成才之路】-学年高中数学2.4.1空间直角坐标系基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1．下列说法：①在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有y＝z＝0，所以x轴上点的坐标可记为(a,0,0)，故①错误，②③④正确，故选C.2．在空间直角坐标系Oxyz中，点(3,4，－5)关于z轴对称的点的坐标是()A．(－3，－4,5)B．(－3，－4，－5)C．(－3,4,5)D．(3,4,5)[答案]B[解析]在空间直角坐标中，点关于哪个轴对称时，哪个坐标不变，其余坐标变为原来的相反数，故选B.3．点P(－1,2,0)位于()A．y轴上B．z轴上C．xOy平面上D．xOz平面上[答案]C[解析]点P(－1,2,0)位于xOy平面上．4．点P(－1,2,3)关于xOy坐标平面对称点的坐标是()A．(1,2,3)B．(－1，－2,3)C．(－1,2，－3)D．(1，－2，－3)[答案]C[解析]点P(－1,2,3)关于xOy坐标平面对称的点的坐标为(－1,2，－3)．5．与点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点P′的坐标是()A．(－1，－3，－5)B．(－1，－3,5)C．(－1,3，－5)D．(1，－3，－5)[答案]A[解析]点P(1,3,5)关于原点对称的点P′的坐标为(－1，－3，－5)．6．在空间直角坐标系中，点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是()A．(－2,1,4)B．(－2，－1，－4)C．(－2,1,4)D．(2,1，－4)[答案]B[解析]点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是(－2，－1，－4)．二、填空题7．(·福建师大附中高一期末测试)点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是________．[答案](－1,1，－2)[解析]点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是(－1,1，－2)．8．在空间直角坐标系中，点M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称点的坐标是________．[答案](2,0,3)[解析]M在xOz平面上的射影为M′(－2,0，－3)，∴M′关于原点对称点的坐标为(2,0,3)．三、解答题9．在空间直角坐标系中，给定点M(1，－2,3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标．[解析]M(1，－2,3)关于坐标平面xOy对称的点是(1，－2，－3)，关于xOz面对称的点是(1,2,3)，关于yOz面对称的点是(－1，－2,3)；M(1，－2,3)关于x轴对称的点是(1,2，－3)，关于y轴对称的点是(－1，－2，－3)，关于z轴对称的点是(－1,2,3)；M(1，－2,3)关于坐标原点的对称点是(－1,2，－3).一、选择题1．点A(－3,1,5)、B(4,3,1)的中点坐标是()A.B.C.D.[答案]B[解析]点A(－3,1,5)、B(4,3,1)的中点坐标为(，，)，即(，2,3)．2．以正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点的坐标为()A.B.C.D.[答案]C[解析]点C的坐标为(1,1,0)，点C1的坐标为(1,1,1)，故中点坐标为.3．已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(9，－3,4)、B(9,2,1)，则线段AB与坐标平面()A．xOy平行B．xOz平行C．yOz平行D．xOz或yOz平行[答案]C[解析] 线段AB的两个端点的横坐标相等，纵坐标和竖坐标不等，故线AB与坐标平面yOz平行．4．(·新课标全国卷Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)、(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的主视图可为()[答案]A[解析]结合已知条件画出图形，然后按照要求作出正视图．根据已知条件作出图形：四面体C1－A1DB，标出各个点的坐标如图(1)所示，可以看出正视图是正方形，如图(2)所示．故选A.二、填空题5．已知点A(－3,1,4)、B(5，－3，－6)，则点B关于点A的对称点C的坐标为________．[答案](－11,5,14)[解析]设点C的坐标为(x，y，z)，由中点坐标公式得＝－3，＝1，＝4，所以x＝－11，y＝5，z＝14，所以点C的坐标为(－11,5,14)．6．设x为任意实数，相应的所有点P(x,2，－3)的集合所表示的轨迹为________．[答案]一条直线[解析]点P(x,2，－3)在过(0,2，－3)点且与yOz平面垂直的直线上．三...
VIP
