备战数学应考能力大提升典型例题例1已知，求：（1）；（2）；（3）解：(1)0.6826(2)0.1259(3)0.0228例2某厂生产的零件外直径，今从该厂上午、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为6.45和6.8，请判断该厂上午生产情况和下午生产情况正常吗？并说明理由。解：根据原则，在所以上午生产情况异常，下午生产情况正常。例3若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？分析：实际应用问题，分析可知：求的是门的最低高度，可设其为，使其总体在不低于的概率值小于1％，即：，从中解出的范围．解：设该地公共汽车门的高度应设计高为cm，则根据题意可知：，由于，所以，也即：通过查表可知：解得：即该地公共汽车门至少应设计为189cm高．说明：逆向思维和逆向查表，体现解决问题的灵活性．关键是理解题意和找出正确的数学表达式．创新题型1、革命老区某村1000个农民年的每月平均收入服从正态分布（单位：元），估计该村农民收入在600元以下的人数。2、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布.已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。(1).试问此次参赛的学生总数约为多少人？(2).若该校计划奖励成绩排在前83名的学生,试问设奖的分数线为多少？
