王中之王®高考教辅系列丛书之《知识要点梳理》429.4空间角的计算一、异面直线所成的角：范围是(1)平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”作另一条直线的平行线（常通过中位线定理及平行四边形的对边达到目的）.(2)补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线的关系.二、直线与平面所成的角：范围是线面角是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂直线段、斜线段、及斜线段在平面内的射影，通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线是产生线面角的关键.三、二面角：范围是二面角的大小是用它的平面角来度量的,如何找（或作）出二面角的平面角，并且求出其大小，主要有以下几种方法①定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角.用定义时，要认真观察图形的特征.②三垂线法：已知二面角其中一个面内到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角.③垂面法：在棱上取一点（通常是特殊点）作棱的垂面.④射影法：利用面积射影公式，其中为平面角的大小.此方法不必在图中画出平面角来（此法仅能在小题中使用）.注：对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法.空间距离的计算一、空间距离的形式：点点距、点线距、点面距、线线距、线面距、面面距六种距离.二、掌握以上六种距离的概念，并能依据条件找出或作出有关距离的图形.三、能将空间距离转化，并能利用有关平面几何和解三角形的知识在平面内求解计算.四、掌握垂面法与等积转化法求点到面的距离.五、求点到平面的距离找出能代表距离的线段是最关键的，但垂足往往要产生在两个垂面的交线上.六、有关距离的计算必须是“一作”、“二证”、“三计算”，绝不能忽视第二步的证明.
