2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中（洗马河校区）高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁IM）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}2．下列转化结果错误的是（）A．67°30′化成弧度是πB．﹣π化成度是﹣600°C．﹣150°化成弧度是πD．化成度是15°3．sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣4．角﹣420°终边上有一异于原点的点（4，﹣a），则a的值是（）A．4B．﹣4C．±4D．5．如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是4，则这个圆心角所对的弧长是（）A．4B．C．4sin1D．sin27．已知，sin（π+α）=，则等于（）A．B．﹣C．﹣D．8．要得到函数的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．函数的一条对称轴方程是（）1A．x=﹣B．x=0C．x=D．x=10．若a=30.5，b=logπ3，c=log30.5，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a11．f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（x）＞0的解集为（）A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）12．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）①y=，y=x﹣5②y=x，y=③y=x，y=④y=log2（x﹣1）（x﹣2），y=log2（x﹣1）+log2（x﹣2）A．①②B．③④C．②D．②④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=2+log5（x+3）在区间[﹣2，2]上的值域是．14．函数y=的定义域是．15．已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=．16．已知函数f（x）=sinx的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的3倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移，这样得到的曲线y=f（x）的解析式为．三、解答题：（本大题有6小题，共70分）17．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求．218．已知α是第三象限角，化简．19．设函数f（x）=﹣（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；（3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．20．已知tan（π+x）=2（1）求的值；（2）求的值．21．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示．（1）分别求出A，ω，ϕ并确定函数f（x）的解析式；（2）求出f（x）的单调递增区间；（3）求不等式﹣≤f（x）≤1的解集．22．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？32015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中（洗马河校区）高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁IM）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，知CIM={0，4}，由此能求出（CIM）∩N．【解答】解： 全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，∴CIM={0，4}，∴（CIM）∩N={0，4}．故选D．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．下列转化结果错误的是（）A．67°30′化成弧度是πB．﹣π化成度是﹣600°C．﹣150°化成弧度是πD．化成度是15°【考点】弧度与角度的互化．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】根据弧度与角度之间的转化关系进行转化，判断选项即可．【解答】解：1°=，对于A，67°30′=67°30′×=π，A正确．对于B，﹣π=﹣π×=﹣600°，B正确．对于C：...
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