第一章单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA2．已知全集U＝R，集合M＝{x|0＜x≤1}，N＝{x|x≤0}，则M∩(∁UN)＝()A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜1}3．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝()A．{0,1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}4．命题“∀x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是()A．∃x＜0，|x|＋x2＜0B．∃x≥0，|x|＋x2≤0C．∃x≥0，|x|＋x2＜0D．∃x＜0，|x|＋x2≥05．已知a＜0，－1＜b＜0，则()A．－a＜ab＜0B．－a＞ab＞0C．a＞ab＞ab2D．ab＞a＞ab26．已知集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝，则A∩(∁RB)＝()A．(－1,2)B．(－1,1)C．(－1,2]D．(－1,1]7．“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A．0＜a＜1B．0＜a＜C．0≤a≤1D．a＜0或a＞8．若正数a，b满足2a＋＝1，则＋b的最小值为()A．4B．8C．8D．9二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．有下列命题中，真命题有()A．∃x∈N*，使x为29的约数B．∀x∈R，x2＋x＋2＞0C．存在锐角α，sinα＝1.5D．已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3m}，则对于任意的n，m∈N*，都有A∩B＝∅10．已知＜＜0，下列结论中正确的是()A．a＜bB．a＋b＜abC．|a|＞|b|D．ab＜b211．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，则下面结论中正确的是()A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c＜0C．b2－4ac＞0D．当y＜0时，x＜－1或x＞412．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．则关于数域的理解正确的是()A．有理数集Q是一个数域B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．不等式－x2＋6x－8＞0的解集为________．14．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是________．15．若＋＝(a＞0，b＞0)，则4a＋b＋1的最小值为________．16．已知非空集合A，B满足下列四个条件：①A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7}；②A∩B＝；∅③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．(1)若集合A中只有1个元素，则A＝________；(2)若两个集合A和B按顺序组成的集合对(A，B)叫作有序集合对，则有序集合对(A，B)的个数是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合A＝{x|1≤x≤7}，B＝{x|－2m＋1＜x＜m}．(1)若m＝5，求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若A∩B＝A，求m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集为{x|－3＜x＜1}．(1)求a的值；(2)若不等式ax2＋mx＋3≥0的解集为R，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知p：x2－3x－4≤0；q：x2－6x＋9－m2≤0，若p是q的充分条件，求m的取值范围．20．(本小题满分12分)为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y(单位：万元)与处理量x(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为y＝x2－40x＋1600，x∈[30,50]，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不...
