综合质量评估本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝{1,3,5,6}，N＝{1,2,4,7,9}，则M∪(∁UN)等于()A．{3,5,8}B．{1,3,5,6,8}C．{1,3,5,8}D．{1,5,6,8}解析： ∁UN＝{3,5,6,8}，∴M∪(∁UN)＝{1,3,5,6,8}，故选B.答案：B2．如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C解析：阴影部分位于集合A与集合C的内部，且位于集合B的外部，因此可表示为(A∩∁IB)∩C.答案：D3．已知函数f(x)＝7＋ax－1的图象恒过点P，则P点的坐标是()A．(1,8)B．(1,7)C．(0,8)D．(8,0)解析：过定点则与a的取值没有关系，所以令x＝1，此时f(1)＝8，所以P点的坐标是(1,8)．故选A.答案：A4．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝和y＝()2B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A、B、C中的定义域不同，故选D.答案：D5．若x＝1是函数f(x)＝＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是()A．0或－1B．0或－2C．0或1D．0或2解析：因为1是函数f(x)＝＋b(a≠0)的零点，所以a＋b＝0，即a＝－b≠0，所以h(x)＝－bx(x－1)，令h(x)＝0，解得x＝0或x＝1.故选C.答案：C6．若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝()A．3aB．aC．aD．解析：lg3－lg3＝3＝3(lgx－lgy)＝3a.1答案：A7．设a＝22.5，b＝2.5，c＝2.5，则a，b，c之间的大小关系是()A．c>b>aB．c>a>bC．a>c>bD．b>a>c解析：a＝22.5>22＝4，b＝2.5<1＝0，c＝2.5<0＝1，又c＝2.5＞0，所以a>c>b，故选C.答案：C8．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是()A.B．C.D．解析：要使函数有意义，须使，解得－＜x＜1.故选B.答案：B9．若实数x，y满足|x|－ln＝0，则y关于x的函数的图象形状大致是()解析：只要把原函数化为y＝|x|＝，则正确答案不难得出．答案：B10．设函数若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：当x0≤0时，2－x0－1＞1，即2－x0＞2，∴x0＜－1；当x0＞0时，即x0＞1，综上可知，x0＜－1或x0＞1，故选D.答案：D11．已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2.则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是()A．2B．C．－2D．－解析：当x＜0时，f(x)＝2－，2在[－3，－1]内，当x＝－3时，f(x)有最大值2， f(x)为奇函数，∴其图象关于原点对称，∴f(x)在[1,3]内存在最小值－2.答案：C12．对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(－∞，x0)和(x0，＋∞)上与x轴均有交点，则称x0为函数f(x)的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是()A．f(x)＝x2＋bx－1(b∈R)B．f(x)＝|x2－1|C．f(x)＝2－|x－1|D．f(x)＝x3＋2x解析：本题以新定义的形式考查了函数的单调性的知识．由于f(x)＝x3＋2x在(－∞，＋∞)上单调递增，又f(0)＝0，∴函数f(x)的图象与x轴只有一个交点，∴函数f(x)＝x3＋2x不存在“界点”，故选D.答案：D第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．已知集合M＝{(x，y)|y＝－x＋1}，N＝{(x，y)|y＝x－1}，那么M∩N为______．解析：本题主要考查集合中点集的交集运算．由，得，∴M∩N＝{(1,0)}．答案：{(1,0)}14．已知函数f(x)＝，则f(f(2π))＝____________.解析：本题主要考查分段函数函数值的求解．因为2π∈∁RQ，所以f(2π)＝0，所以f(f(2π))＝f(0)＝1.答案：115．对于函数f(x)＝lnx的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③>0.上述结论中正确结论的序号是______．解析：本题考查对数函数的性质．函数f(x)＝lnx满足ln(x1·x2)＝ln(x1)＋ln(x2)；由函数f(x)＝lnx是增函数，知>0，即>0成立．故②③正确．答案：②③16．已知直线y＝mx与函数f(x)＝的图象恰好有3个不同...
