专题17高考数学仿真押题试卷（十七）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，是虚数单位，若与互为共轭复数，则A．B．C．D．【解析】解：与互为共轭复数，则、，，故选：．2．已知全集，，，则集合A．B．C．D．【解析】解：或，，故选：．3．等差数列中，，，则数列的公差为A．1B．2C．3D．4【解析】解：设数列的公差为，则由，，可得，，解得，故选：．4．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．【解析】解：圆柱的底面直径为2，高为2，圆锥的底面直径为2，高为1，该几何体的体积，故选：．5．若变量，满足约束条件，则的最小值为A．3B．4C．2D．1【解析】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最小值为1．故选：．6．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为A．16B．18C．24D．32【解析】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列，当最右边三辆时，有车之间的一个排列，总上可知共有不同的排列法种结果，故选：．7．部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是A．B．C．D．【解析】解：由图可知：黑色部分由9个小三角形组成，该图案由16个小三角形组成，设“向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分”为事件，由几何概型中的面积型可得：（A），故选：．8．在中，，，则A．B．C．D．【解析】解：，故选：．9．已知双曲线，为坐标原点，过的右顶点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，过的右焦点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，若与的面积之比为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【解析】解：由三角形的面积比等于相似比的平方，则，，，的渐近线方程为，故选：．10．设，则展开式中的常数项为A．560B．1120C．2240D．4480【解析】解：设，则展开式中的通项公式为，令，求得，可得展开式中的常数项为，故选：．11．在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵中，，，，则与平面所成角的大小为A．B．C．D．【解析】解：在堑堵中，，，，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，0，，，，，平面的法向量，1，，设与平面所成角的大小为，则，与平面所成角的大小为．故选：．12．已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解析】解：方程有四个不相等的实根，等价于函数的图象与直线有四个交点，易得：①当直线与函数相切时，，②当直线与函数相切时，利用导数的几何意义可得：，即由图知函数的图象与直线有四个交点时，实数的取值范围是，故选：．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．的展开式中含项的系数为5．【解析】解：的展开式的通项公式为，令，求得，故展开式中含项的系数为，故答案为：5．14．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等比数列，且，则的值是．【解析】解：，，成等...
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