2014-2015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题；每小题5分，共70分.1．如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于__________．2．图中阴影部分表示的集合是__________．3．下列各组函数中，表示同一函数的序号是__________．①y=x+1和；②y=x0和y=1；③f（x）=x2和g（x）=（x+1）2；④和．4．已知集合，那么集合M∩N为__________．5．下列四个图象中，表示是函数图象的序号是__________．16．函数的定义域为__________．7．设A={x|1＜x＜4}，B={x|x﹣a＜0}，若A⊆B，则a的取值范围是__________．8．已知，则f（f（﹣2））=__________．9．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是__________．10．若函数为奇函数，则实数a的值是__________．11．若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2014）的最小值为__________．12．如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为__________．13．若的定义域和值域都是，则a+b=__________．14．函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是__________．2二、解答题：本大题共6小题；共90分．15．（14分）已知集合A={﹣1，a2+1，a2﹣3}，B={﹣4，a﹣1，a+1}，且A∩B={﹣2}，求a的值．16．（14分）已知全集为U=R，A={x|f（x）=+}，B={y|y=|x|+4}，求：（1）A∩B，A∪B；（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．17．（14分）已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2﹣2x+1（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；（2）若x∈，求g（x）的值域；（3）画出的图象，写出其单调区间．18．（16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．（16分）已知函数f（x）=，g（x）=ax．（Ⅰ）当a=b=1时，利用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；（Ⅱ）若函数f（x）+g（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．20．（16分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．3（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（x）＞a在x∈上恒成立，求实数a的取值范围；（3）求当x∈（a＞0）时f（x）的最大值g（a）．2014-2015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题；每小题5分，共70分.1．如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于{1，3，7}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U和补集的定义求出CUA，再由交集的运算求出（CUA）∩B．解答：解： 全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，∴CUA={1，3，4，6，7}，由B={1，3，5，7}得，（CUA）∩B={1，3，7}，故答案为：{1，3，7}．点评：本题的考点是集合的混合运算，直接利用运算的定义求出，由于是用列举法表示的集合故难度不大．2．图中阴影部分表示的集合是A∩（CUB）．考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：图表型．4分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．解答：解：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，即阴影部分的元素属于A且不属于B，即A∩（CuB）故答案为：A∩（CuB）．点评：阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈CUA．3．下列各组函数中，表示同一函数的序号是④．①y=x+1和；②y=x0和y=1；③f（x）=x2和g（x）=（x+1）2；④和．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：综合题．分析：判断两个函数是否是同一个函数，需要先观察函数的定义域，定...
