南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（03）高三数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷选择题（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数，则在复平面内对应的点坐标为A.B．C．D．2.已知两个集合，则A.B．C．D．3．随机变量，则=Ａ.0.0215B.0.1359C.0.1574D.0.2718（参考数据：，，）4．从中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数”“第二次取到的是奇数”，则A.B．C．D．5．按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是（）A．(20,25]B．(30,57]C．(30,32]D．(28,57]6．已知数列满足:当时，，则的前项和A.31B.62C.170D.10237．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是输出k8．如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上.当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于A.B.C.D.9．若正数满足：则的最小值为（）A.2B.C.D.10．如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，．若，则=11.已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率正视方向图1图2C1D1B1A1CDABMQNOxyαxyAOCBA.B．C．D．12.已知函数，对，使得，则的最小值为A.B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设,则．14．关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为．15．已知△ABC外接圆的圆心为O，且则∠AOC=．16．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的．（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．18．（本小题满分12分）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求的表达式．19．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆形：（a＞b＞0）的离心率为，其左顶点A在圆O：上．（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得＝3?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，（且为常数）．（Ⅰ）若曲线在处的切线过点，求实数的值；（Ⅱ）判断函数在上的零点个数，并说明理由．四、选考题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED＝，圆O的半径为3，求OA的长．23.(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）设点，曲线与曲线交于,求的值.24.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数（I）若的解集为，求实数的值；（II）当且时，解关于的不等式参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题...
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