考点18三角函数的图像与性质1．已知将函数向右平移个单位长度后,所得图象关于轴对称，且,则当取最小值时，函数的解析式为()A．B．C．D．【答案】C2．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数满足()A．在区间上单调递增B．对称轴是C．在区间上单调递减D．对称中心是【答案】B【解析】3．函数的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【答案】B【解析】∵函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的最小正周期为π，∴π，∴ω＝2．把其图象向左平移个单位后得到函数sin（2xφ）的图象，因为得到的函数为偶函数，∴φ＝kπ，k∈Z，∴φ，∴f（x）＝sin（2x）．由于当x时，函数f（x）＝0，故A不满足条件，而B满足条件；令x，求得函数f（x）＝sin，故A、C不满足条件，故选：B．12．函数在内的值域为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A13．已知函数的图象经过点和，则函数的图象的对称轴方程可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，得，故.因为，，所以，从而，得，因为，故，所以，令，得，取，得.故选：A.20．函数的部分图象如图所示，则__________．【答案】-121．在锐角中，角，，的对边分别是，，，若，且，则的取值范围是__________．【答案】22．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在锐角中，，，分别为角，，的对边，且满足，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（Ⅰ）23．已知函数的最小正周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值.【答案】（1）（2）因为，由余弦定理，得，∴，∴，当且仅当时取得等号.∴面积，故面积的最大值为.25．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且．（1）求角A的值；（2）若，求的取值范围．【答案】（1）；（2）..26．已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值和最小值及相应的值.【答案】（1）；（2）见解析27．函数，．求的单调区间；对，使成立，求实数m的取值范围；设在上有唯一零点，求正实数n的取值范围．【答案】（1）的递增区间是，，的递减区间是，；（2）（3）无零点，若时，设，
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