高三数学复习限时训练（132）1．若奇函数在上无极值，则的取值范围是2．已知点A、B、C满足，则的值是．3．若一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．4．设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的一个可能的正整数值是．5．已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD（如图2）．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA:VMACB=2:1．6．设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别用心爱心专心1交椭圆C与轴正半轴于点P、Q，且．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程．高三数学复习限时训练（132）参考答案1．0；2．－25；3．；4．30（或31或32）．5、解（1）∵依题意知CD⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，∴CD⊥平面PAD．又∵CD平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD．用心爱心专心2（2）由（1）知PA⊥平面ABCD，∴平面PAB⊥平面ABCD．在棱PB上取一点M，在平面PAB内作MN⊥AB，垂足为N，则MN⊥平面ABCD，设MN=h，则VM-ABC=，又VP-ABCD=，要使VPDCMA:VMACB=2:1，则，解得，即M为PB的中点．6．解（1）设椭圆C的焦距为2c，Q（x0，0），P（x1，y1），由F（－c，0），A（0，b）得．∵，∴，即．又∵，∴，∴．又∵点P在椭圆上，∴，整理得，又∵，∴，即，解得，故椭圆的离心率为．（2）由（1）知，，故，于是Q（）、F（），△AQF的外接圆圆心为（），半径．∵△AQF的外接圆与直线相切，∴，解得a=2，∴，故椭圆C的方程为．用心爱心专心3
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