山东省曲阜市2016-2017学年高一数学下学期期中试题第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上）1．从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（）A．B．C．D．2．为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．1，2，3，4，5D．7，17，27，37，473．已知，那么角是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角4．如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84；4.84B．84；1.6C．85；4D．85；1.65．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm6．已知角的终边落在直线上，（）A．B．C．D．7．有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，并且参加各小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率是（）A．B．C．D．8．定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）第8题图第4题图A．4B．8C．11D．139．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．10．在区间上随机地任取两个数，则满足的概率是（）A．B．C．D．11．已知，则的值是（）A．B．C．D．12．已知为锐角，且的终边上有一点，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷填空题、解答题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应位置上）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5∶4∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．14．，则=．15．平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为．16．给出下列结论:①扇形的圆心角，半径为2，则扇形的弧长；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④；⑤若数据的方差为8，数据的方差为16．其中正确结论的序号为．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题纸相应位置答题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）（Ⅰ）已知为第二象限的角，化简：（Ⅱ）计算18．（本题满分12分）某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．19．（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（Ⅰ）在答题纸上列出这些数据的频率分布表，并作出频率分布直方图；（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（中位数的数值保留到小数点后一位）．20．（本题满分12分）下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：（Ⅰ）若上表数据满足线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）根据(1)求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？(参考公式：，...
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