第2讲算法与程序框图[基础题组练]1．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－3或－9解析：选B.当x≤0时，－8＝0，x＝－3；当x>0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.2．(2020·石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为1，则输出的k的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选D.开始，k＝0，a＝1，所以b＝1；第一次循环，a＝－＝－，此时a≠b；第二次循1环，k＝2，a＝－＝－2，此时a≠b；第三次循环，k＝4，a＝－＝1，此时a＝b，结束循环，输出k的值为4，故选D.3．(2020·陕西汉中重点中学联考)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．5B．26C．667D．677解析：选D.根据程序框图，模拟程序的运行，可得a＝1，满足条件a<100，执行循环体，a＝2，满足条件a<100，执行循环体，a＝5，满足条件a<100，执行循环体，a＝26，满足条件a<100，执行循环体，a＝677，不满足条件a<100，退出循环体，输出a的值为677，故选D.4．(2020·武汉市调研测试)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．5B．12C．27D．58解析：选C.k＝1，s＝1，第一次循环，s＝1＋1＝2，k＝2×1＋1＝3；第二次循环，s＝2＋3＝5，k＝2×3＋1＝7；第三次循环，s＝5＋7＝12，k＝2×7＋1＝15；第四次循环，s＝12＋15＝27，k＝2×15＋1＝31>30，终止循环．输出s＝27，故选C.5．(2020·黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示的程序框图，若输出S＝30，则输入的整数m的值为()2A．7B．8C．9D．10解析：选C.执行程序框图，可得S＝0，k＝mm＋2，退出循环，输出S＝3m＋3，由3m＋3＝30得m＝9.故选C.6.(2020·宁夏石嘴山三中一模)数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下面是源于其思想的一个程序框图．若输入a，b的值分别为8，2，则输出的n＝()A．2B．3C．5D．4解析：选C.输入a，b分别为8，2，n＝1，a＝12，b＝4，不满足退出循环的条件；n＝2，a＝18，b＝8，不满足退出循环的条件；n＝3，a＝27，b＝16，不满足退出循环的条件；n＝4，a＝，b＝32，不满足退出循环的条件；n＝5，a＝，b＝64，满足退出循环的条件；故输出n＝5，故选C.7.(2020·重庆质量调研(一))执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝－1，n＝1，则输出x，y的值满足()3A．y＝－2xB．y＝－3xC．y＝－4xD．y＝－8x解析：选C.初始值x＝0，y＝－1，n＝1，执行循环体，x＝0，y＝－1，x2＋y2<36，n＝2，x＝，y＝－2，x2＋y2<36，n＝3，x＝，y＝－6，x2＋y2>36，退出循环，输出x＝，y＝－6，此时x，y满足y＝－4x，故选C.8．(2020·原创冲刺卷三)执行如图所示的程序框图，若输出结果为y＝44.5，则循环体的判断框内应填()A．x<88?B．x≤89?C．x<89?D．x≤90?解析：选B.因为sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＝44(sin21°＋sin289°)＋sin245°＝44(sin21°＋cos21°)＋sin245°＝44.5，所以判断框内应填“x≤89？”．9．(2020·长春市质量监测(一))我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升)．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝15(单位：升)，则输入的k的值为()4A．45B．60C．75D．100解析：选B.依题意知，n＝1，S＝k，满足条件n<4，执行循环体，n＝2，S＝k－＝；满足条件n<4，执行循环体，n＝3，S＝－＝；满足条件n<4，执行循环体，n＝4，S＝－＝，此时不满足条件n<4，退出循环，输出的S＝.由题意可得＝15，解得k＝60，故选B.10．(2020·河北省九校第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，4，输出的M＝，那么判断框中应填入的条件为()A．n
