7984446793第7题第8题ABU第2题江苏省赣榆高级中学2008届高三第六次阶段考试数学试卷命题、校对：闫振仁一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把每小题的正确答案填写在答案卷的相应位置．1．命题“，”是▲命题（填“真”或“假”）．2．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为▲．3．复数，，则▲．4．若，则▲．5．已知，且，则的最小值是▲．6．函数的单调递减区间是▲．7．下图是中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．8．一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是▲．9．一个算法如下：第一步：S取值0，i取值1第二步：若i不大于100，则执行下一步；否则执行第六步第三步：计算S+i并将结果代替S第四步：用i+2的值代替i第五步：转去执行第二步第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为▲．10．设偶函数对任意，都有，且当时，，则用心爱心专心116号编辑▲．11．过原点作曲线的切线，则切线方程为▲．12．在平面直线坐标系中，△ABC的顶点和，顶点B在双曲线的左支上，则▲．13．定义“等积数列”为：数列中，对任意，都有（常数），则数列为等积数列，p为公积，现已知数列为等积数列，且，则当n为奇数时，其前n项和=▲．14．某公司欲投资13亿元进行项目开发，现有以下6个项目可供选择：项目ABCDEF投资额/亿元526461利润/亿元0.550.40.60.50.90.1设计一个投资方案，使投资13亿元所获利润大于1.6亿元，则应选的项目是▲．（只需写出一种符合条件的项目组合的代号）二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知向量．（Ⅰ）若的夹角；（Ⅱ）当时，求函数的最大值．16．（本小题满分14分）设有关于的一元二次方程．用心爱心专心116号编辑（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．17．（本小题满分15分）在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（Ⅰ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（Ⅱ）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．18．（本小题满分15分）已知圆：，一条斜率等于1的直线与圆交于、两点．（Ⅰ）求弦最长时直线的方程；（Ⅱ）求面积最大时直线的方程；（Ⅲ）若为钝角（其中为坐标原点），求直线在轴上的截距的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数，当时，取得极小值．用心爱心专心116号编辑BACDEy=xy=x-sinxyxoy=2xy=2x-2sinxyxo（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”，观察下图：根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并作适当的说明．20．（本小题满分16分）已知为数列的前项和，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．江苏省赣榆高级中学2008届高三第六次阶段考试数学试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把每小题的正确答案填写在答案卷的相应位置．1．真；2．；用心爱心专心116号编辑3．；4．3；5．；6．7．；8．12+49．2500；10．11．；12．13．；14．ABE或BDEF二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．【解析】（Ⅰ）设a、c的夹角为，当时，………………3分………………7分（Ⅱ）………………10分当即时，………………14分16．【解析】设事件为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．………2分用心爱心专心116号编辑（Ⅰ）基本事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．……………4分事件中包含9个基本事件。事件发生的概率为．………...
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