孝昌二中理科数学知识·数学能力检测卷(二十一)温馨提示:机会从不会“失掉”，你失掉了，自有别人会得到。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.复数化简后的结果为（★★★）....2.若三点、、不共线,则“存在唯一一对实数、,使”是“点在直线上”的（★★★）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件3.已知ΔABC的三个内角、、的对边分别为、、，若、、成等差数列,且,则ΔABC的形状是（★★★）.直角三角形.等边三角形.钝角三角形.等腰直角三角形4.已知三个正实数、、满足，，则的取值范围是（★★★）....5．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|=（★★★）A．6B．4C．2D．与x，y取值有关6.如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角等于（★★★）xA.arcsinB.arccosC.arcsinD.arccos7．在ΔABC中BC=2，BC边上的高，则∠BAC的范围是（★★★）A．B．C．D．8．已知P式椭圆＝1上一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则PF1的值为（★★★）A、B、C、－D、09．一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，当甲运动员先胜2局时，比赛因故中断。已知甲．乙水平相当，每局甲胜的概率都为，则这场比赛的奖金分配（甲：乙）应为（★★★）A．6：1B．7：1C．3：1D．4：110．已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定：U（A，B）≠U（B，A）。当集合U＝{1，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是（★★★）A、70B、30C、180D、150二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．设随机变量～，且，在区间内取值的概率是（★★★）．（参考数据，）12.在ΔABC中,，，则（★★★）．13.已知函数的图象是一段圆弧,如图,且函数在上的导数总有,则圆弧所在圆的方程是（★★★）．14．一个棱长为a㎝的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒任意转动，则正方体棱长最大为（★★★）．㎝。15．设定义域为[x1，x2]的函数y＝f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量OA＝（x1，y1），OB＝（x2，y2），OM＝（x，y），满足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量ON＝λOA＋（1－λ）OB，现定义“函数y＝f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|MN|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为a＝（0，1）；③“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；④“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准下线性近似”.其中所有正确结论的番号为（★★★）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知：m=（cosθ,1+sinθ）,n=（1+cosθ,sinθ）xyO1ABCA1B1C1A2B2C2（1）如果，m·n=，求tanθ-cotθ（2）如果求的取值范围17．（本小题满分12分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量（，）件之间的关系如下表所示：日产量808182……9899100次品率…P（）…其中P（）=（为常数）。已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）。（1）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？18．（本小题满分12分）已知：（1）求数列（2）19．（本小题满分12分）如图所示的几何体由斜三棱柱ABC—A1B1C1和A2B2C2—A1B1C1组成，其斜三棱ABC—A1B1C1和斜三棱柱A2B2C2—A1B1C1满足ABB1A1≌A2B2B1A1，BCC1B1≌B2C2C1B1，CAA1C1≌C2A2A1C1（1）证明AA2⊥A1C1（2）证明AA2⊥面ABC（3）若AB=AC=AA1，∠CAB=90°，面AA1B⊥面ABC，问：侧棱AA1和底面ABC所成的角是多少度时，A1C2∥面BCC1B1···LMP1NP20．（本小题满分13分）如图，定点P到定直线L的距离（1）求ΔPMN的外接圆圆心的轨迹S；（三角形的外接圆的圆心是到三角形三个顶点距离相等的点）（2）过PP1的中点F任作曲线S的两条弦AB．CD(A．C在直线PP1的同侧)...
