南充高中2009—2010学年度下期半期考试高2012级数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知为第三象限角，则所在象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．2．已知为锐角，且，则的值是（）A．B．C．D．3．角的终边经过点P(－,4)，且，则的值为（）A．3B．－3C．±3D．54．已知:＞2且＞2，:＋＞4且＞4，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中以π为周期的偶函数是（）A．B．C．D．＝|tan|6．设,,若，，则sin等于（）A．B．C．D．7．已知数列｛｝的前项和＝－1（是不为0的实数），那么｛｝为（）A．一定是等差数数列B．一定是等比数列C．或是等差数列，或是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列8．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．9．值域为（0，＋∞）的函数是（）A．B．C．+1D．y＝|log2|10．一个直角三角形内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（）A．B．C．D．11．当时，函数满足，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数12．函数的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．如图是的图象的一段，则该函数解析式是________。14．等比数列｛｝的前项和为，已知成等差数列，则｛｝的公比为_______________15．已知函数的最大值是3，的图象与轴的交点为(0,2)，其相邻两对称轴间的距离为2，则＝_______________第13题16．下列说法正确的是______________________________①是奇函数；②若、都是第一象限的角，且＞，则tan＞tan；③是函数的图象的一条对称轴；④已知，使对任意成立的正整数的最小值是2；⑤存在实数，使高2012级半期考试数学答题卷（理）第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13．_____________________14．_________________________15．_____________________16．_________________________三、解答题（17—21题，每小题12分，22题14分，共74分）17．利用三角公式化简：18．已知函数，，求函数的最小正周期和单调区间；19．已知函数，(1)求函数的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值。南充高中_______校区_______级_______班姓名_______________学号______________考号///////////////////////////////////////////////////////////20．已知，（1）当有实数解时，求的取值范围；（2）当时,有,求的取值范围。21．已知实数且，函数的定义域为（-1，1）（1）判断的奇偶性；（2）解关于的不等式：（3）若-4当且仅当在（-，2）上取负值，求的值。22．设函数的图象的一条对称轴是直线，（1）求的值；（2）求函数的递减区间;（3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到．高2012级半期考试数学答案（理科）一、1—5DBAADC7—12CDBBAB二、13、14、15、20016、①③④三、17、原式=………………………………1分＝………………………………4分＝………………………………6分＝………………………………10分＝………………………………12分18、解：………………………………4分f(x)最小正周期为…………6分……………………………8分即………………………………12分19、（1）由得，故的定义域为……5分（2）∵，且是第四象限的角∴………………………………7分故………………………………10分＝………………………………12分20、（1）由题：………………………………1分由当当∴………………………………6分（2）由即：………………………………8分对恒成立由由故………………………………12分21、（1）…………………1分而………………………………3分（2）（先证明f(x)是增函数）设，则当从而当从而综上，当且时，f(x)为增函数…………………5分…………………7分故不等式等价于…………………9分（1）由f(x)单调递增且f(x)-4当且仅当在（-，2）上取负值有f(2)-4=0，即解得…………………12分22、（1）由题意………………………………1分即∴………………………………3分∴∴解得………………………………5分（2）∴函数即为，由…………………8分解得………………9分∴函数的递减区间为……………………10分（3）∵∴将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象。………………………………14分
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