南京市2008—2009学年度第一学期期末调研测试卷高一数学注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．2．答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内．每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上．考试结束，将答卷纸交回。一、填空题(本大题14小题，每小题4分，共56分)1．若集合|12AXX，则集合AZ中元素的个数有▲个。2．函数2sin34fxx的最小正周期是▲。3．cos120的值是▲。4．已知(3,2),(2,3)ab，则()aab的值是▲。5．函数ln(2)yx)的定义域是▲。6．已知sincostan2,sincosaaaaa则的值是▲。7．函数1()()1,2xfxx[1,1]的值域是▲。8．将0.30.30.3,log2,log32三个数按从小到大的顺序排列为▲。9．如图，在ABC中，DC=2AD，AE=2EB，ABa�，ACb�，则用,ab表示DE�为▲。10．sin34sin64cos34sin26的值是▲。11．ABC中，AB=AC，3cos4B，则cosA的值是▲。用心爱心专心用心爱心专心12．已知向量,ab的夹角为90，1,3ab，则4ab的值是▲。13．将函数sinyx的图象向右平移三个单位长度得到图象1C，再将图象1C上的所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)得到图象1C，则1C的函数解析式为▲。14．已知偶函数()fx的定义域为{|0,xxxR，且当x>O时，2()logfxx，则满足6()()5fxfx的所有x之和为▲。二、解答题(本大题6小题，第15、16、17、18题每小题7分，第19、20题每小题8分，共44分)15．设向量(2,1)a，(1,2)b．(1)求证：ab；(2)若向量ab与向量(4,3)C共线，求实数的值．16．已知定义在集合以上的两个函数2()1fxx，()41gxx．(1)若|04,AxxxR，分别求函数()()fxgx，的值域；(2)若对于集合A中的任意一个z，都有()()fxgx，求集合A17．已知25cos(),(,0)5xx(1)求sin2x的值，(2)求tan(2)4x的值18．已知函数1(),(1)1fxaxfx且．(1)求函数()fx的解析式，并判断它的奇偶性；(2)求证：函数()fx在区间(0,)上是单凋减函数．19．函数()sin()(0,0)6fxawxAw的图象的一部分如图所示。(1)求,Aw的值，并写出这个函数的单调增区间；(2)当,02x时，讨论函数()yfx的图象与函数()yaa为常数的图象的交点的个数．20．如图，在半径为2，圆心角为45的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形的内接平行四边形MNPQ，使点Q在OA上，点M，N在0B上，设BOP，MNPQ的面积为S．(1)求S与之间的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的口值．南京市2008—2009学年度第一学期期末调研测试卷高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题(本大题14小题，每小题4分，共56分)二、解答题(本大题6小题，第15、16、17、18题每小题7分，第19、20题每小题8分，共44分)77
