专题17二项式定理1．已知，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，得，而表示的系数，，故选D．2．的展开式的常数项是（）A．-3B．-2C．2D．3【答案】C3．已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为()A．1B．＋1C．2D．±2【答案】C【解析】由题意知2n＝32，n＝5，Tr＋1＝()5－rar·＝ar，令，得，∴a3＝80，解得a＝2．故选C．4．已知，则的值等于()A．64B．32C．63D．31【答案】B【解析】因为＋2＋…＋2n＝(1＋2)n＝3n＝729，∴n＝6，∴．故选B．5．在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是()A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项【答案】B【解析】因为第6项的二项式系数为，又，所以第16项符合条件,故选B．6．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由二项展开式的通项公式，可知都小于．则．在原二项展开式中令，可得．故本题答案选．7．的展开式中的系数是（）A．56B．84C．112D．168【答案】D【解析】根据和的展开式的通项公式可得，的系数为,故选D．8．的展开式中的系数为（）A．4B．-4C．6D．-6【答案】B9．在展开式中，记项的系数为，则()A．45B．60C．72D．96【答案】D【解析】由二项式定理知，∴，∴故选D．10．若，则()A．-1B．1C．2D．-2【答案】A【解析】，令，则，故选A．【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题．二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用．11．若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．B．C．D．【答案】C点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项．可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可．(2)已知展开式的某项，求特定项的系数．可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数．12．的展开式中常数项为()A．B．C．D．25【答案】C【解析】的通项为，，根据式子可知当或时有常数项，令;令;故所求常数项为，故选C．【点睛】求解与二项式相关的复杂式子的一般方法及步骤是：将复杂式子分解转化成与简单的二项式相关的式子根据条件找到符合条件的二项式的项，利用二项式的通项求出符合条件的项，整合最终得出所求
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