河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考号填写密封线内相应位置。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，将答案填在题后的括号内。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·如果事件，相互独立，那么·柱体的体积公式·锥体的体积公式其中表示柱（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）复数（）(A)(B)(C)(D)（2）已知命题:对任意，总有，:“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）(A)(B)(C)(D)（3）如图所示,程序框图的输出结果是（）(A)(B)(C)(D)1（4）数列的前项和为，若，，则()(A)(B)(C)(D)（5）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点,,为垂足，若直线斜率为,那么()(A)(B)(C)(D)（6）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若，的图象都经过点,则的值可以是()(A)(B)(C)(D)（7）给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减函数的序号是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④（8）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）第Ⅱ卷2注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷上。2．本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）已知某地区小学生3500人，初中生4500人，高中生2000人，近视情况如图所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为.（10）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________.（11）设常数,集合,.若,则的取值范围为________.（12）如图，为⊙外一点，过点作⊙的两条切线，切点分别为，，过的中点作割线交⊙于，两点，若，，则________．（13）设,分别是的边,上的点,,,若(,为实数),则的值为________.（14）设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）某小组共有ABCDE、、、、五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.93(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.（16）（本小题满分13分）中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的面积．（17）（本小题满分13分）如图，在在四棱锥中，面，，，，，为线段上的点.（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）若是的中点,求与面所成的角的正切值；（Ⅲ）若满足⊥面，求的值.4（18）（本小题满分13分）椭圆:Error:Referencesourcenotfound的离心率Error:Referencesourcenotfound,.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图,,,是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点直线交于点,设的斜率为,的斜率为,证明为定值.5（19）（本小题满分14分）正项数列的前项和满足:.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,数列的前项和为，证明:对于任意的,都有.6（20）（本小题满分14分）已知函数,,若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值；(Ⅱ)若时,,求的取值范围.7河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分.（1）A（2）D（3）C（4）A（5）B（6）C（7）B（8）A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分30分.（9）,（10）（11）（12）（13）（14）三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）（本小题满分13分）(Ⅰ)解：从身高低于1.80...
