吉林省吉林市高三数学复习专题八探索性问题一规律与方法1.探索性问题及考试要求由给定题设条件探求相应结论,或由给顶的题断追溯应具备的条件,或变更题设、题断的某一个部分使命题也相应变化等等,这一类问题称之为探索性问题.这类问题主要是训练和考查学生的创新精神、数学思维能力、分析和解决问题的能力.2.探索性问题分类:(1)条件追溯型:给定结论,探索结论成立的条件.一般采用分析法解决.(2)结论探索型:有条件而无结论或结论的正确与否需确定.一般先探索结论后论证结论.(3)存在判断型:判断在某些条件下的某一数学对象是否存在或某一结论是否成立.一般是假设存在或成立,推出矛盾,从而否定假设或给出肯定结论的证明.(4)方法探究型:需要非常规的解题方法或被指定要用两种以上的方法解决同一个问题.在探究过程中,常需研究问题的特殊情况,运用类比、猜测、联想来探路，解题过程中创新成分比较高.二、强化训练1.Error:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）无法确定2.设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离的和是一个定值，这个定值是（）（A）四面体的棱长（B）四面体的斜高（C）四面体的高（D）四面体两棱间的距离3已知函数Error:Referencesourcenotfound.若Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数,且在Error:Referencesourcenotfound上是增函数，则实数a的值是（）A3B4CError:ReferencesourcenotfoundD24设有关于x的方程(1+a)x4+x3-(3a+2)x2-4a=0.若无论为何实数,此方程总存在实数根x1;若无论a为何实数,此方程总不存在实数根x2.则有()Ax1不存在Bx2不存在Cx1-x2=-4D以上说法都不对5已知数列{an}、{bn}的前n项和分别记为An、Bn。记un=anBn+bnAn-anbn（n∈N*），则数列{un}的前2007项的和为（）AA2007+B2007BError:ReferencesourcenotfoundCA2007B2007DError:Referencesourcenotfound6设P为三角形ABC内一点，且Error:Referencesourcenotfound则三角形PAB与三角形ABC的面积比用心爱心专心1（）A等于Error:ReferencesourcenotfoundB等于Error:ReferencesourcenotfoundC等于Error:ReferencesourcenotfoundD不确定7设f（x）=cos（cosx），g（x）=sin（sinx），则（）Af（4）>g（4）Bf（4）
