第二节空间简单几何体的三视图和直观图题号123456答案1．(2013·北京昌平区二模)已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由三视图知几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形，故选C.答案：C2．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为()解析：由三视图的概念即可判断．答案：B3．某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是()A．32B．16＋16C．48D．16＋32解析：由三视图可知几何体是底面边长为4，高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为2，表面积为×4×2×4＋42＝16＋16.故选B.答案：B4．某几何体的正视图如下面右图所示，则该几何体的俯视图不可能是()1答案：C5．如图所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．3C．6D．12解析：若还原为原三角形，则易知OB＝4，OA⊥OB，OA＝6，所以S△AOB＝×4×6＝12.故选D.答案：D6．(2013·湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()A．1B.C.D.解析：由题知，正方体的棱长为1，正视图的高为1，宽在区间[1，]上，所以正视图的面积也在[1，]上，而＜1.故选C.答案：C7．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中满足条件的序号是________．解析：由三视图的成图原则可知，正视图的长度、侧视图的宽度不一样，故俯视图不可能为正方形和圆．答案：②③8．如图所示，底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为________．解析：该组合体的侧视图是上面边长为2的正三角形，下面是边长为2的正方形，∴组合体的侧视图的面积为S＝2×2＋×2×＝4＋.答案：4＋9．如图所示，BC∥EF，CD⊥BC于点C，CD⊥EF于点D，点A在射线DE上移动，把图形ABCD绕直线EF旋转一周，得到一个几何体．当点A在不同位置时，分析得到的几何体分别是怎样的结构，请分别画出水平放置该几何体的三视图．解析：(1)当AD>BC时，得到的几何体是一个圆柱上叠加一个同底的2圆锥；(2)当AD＝BC时，是一个圆柱；(3)当0＜AD
