【学案导学设计】2015-2016学年高中数学第二章章末检测A北师大版必修1(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于()A．1＋B．1－C．0D．22．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－43．下列说法正确的是()A．幂函数一定是奇函数或偶函数B．任意两个幂函数图像都有两个以上交点C．如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个幂函数相同D．图像不经过(－1,1)的幂函数一定不是偶函数4．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是()A．∅B．或∅{1}C．{1}D．∅5．函数f(x)＝的最大值是()A.B.C.D.6．函数y＝(n∈N，n>9)的图像可能是()7．函数f(x)＝－x的图像关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称8．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是()A．a≤B．－≤a≤C．0
－1的解集是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.18．(12分)已知函数f(x)＝，(1)点(3,14)在f(x)的图像上吗？(2)当x＝4时，求f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．219．(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．20．(12分)函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．21．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，3在[，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．第二章章末检测(A)1．A[f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.]2．B[f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.]3．D[举反例：y＝x不具有奇偶性，排除A；y＝x－1和y＝x－2图像的交点只有(1,1)，排除B；y＝x3与y＝x图像的交点为(－1，－1)，(0,0)，(1,1)，排除C.]4．B[由题意可知，集合A中可能含有的元素为：当x2＝1时，x＝1，－1；当x2＝2时，x＝，－.所以集合A可为含有一个、二个、三个、四个元素的集合．无论含有几个元素，A∩B＝或∅{1}．]5．D[f(x)＝≤.]6．C[ f(－x)＝＝＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A、B.令n＝18，则y＝，当x≥0时，y＝，由其在第一象限的图像知选C.]7．C[ x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，且对定义域内每一个x，都有f(－x)＝－＋x＝－f(x)，∴该函数f(x)＝－x是奇函数，其图像关于坐标原点对称．]8．D[由题意知a<0，－≥－1，－＋≥－1，即a2...
