2015-2016学年河南省周口市扶沟县包屯高中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=()A．{x|0＜x＜1}B．{x|＜x≤1}C．{x|x＜1}D．∅2．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为()A．﹣1B．﹣1C．2﹣1D．﹣13．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则()A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞04．直线x=，x=2，y=0，及曲线y=所围图形的面积为()A．B．C．D．2ln25．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则()A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）6．在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于()A．3B．2C．﹣2D．07．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值()A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负8．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=()A．﹣32B．﹣16C．16D．329．已知O是△ABC所在平面上一点，满足||2+||2=||2+||2，则点O()A．在与边AB垂直的直线上B．在∠A的平分线所在直线上C．在边AB的中线所在直线上D．以上都不对10．以下判断正确的是()A．命题“在锐角△ABC中，有sinA＞cosB”为真命题B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”C．函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件D．“b=0”是“f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件11．已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则()A．a5+a7＞a4+a8B．a5+a7＜a4+a8C．a5+a7=a4+a8D．|a5+a7|＞|a4+a8|12．已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为()A．[1，3]B．（1，3）C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=__________．14．已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则•（+）=__________．15．已知方程sinx+cosx=m+1在x∈[0，π]上有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是__________．16．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），若方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知向量（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．18．在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．19．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1+a5==63．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1，求数列的前n项和Tn．20．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，且满足：当n≥2时，an=+．（1）证明：数列{}为等差数列．（2）若数列{}前n项的和为Tn，求Tn的表达式．21．若f（x）=cos2ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC周长的取值范围．22．已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．2015-2016学年河南省周口市扶沟县包屯高中高三（上...
